估计科恩的效果大小

Question

给出两个向量：

x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)

如何计算科恩的效果大小？

例如，我想使用pwr package估计具有不等方差的t检验的功效，并且它需要Cohen的d。

Answer 1

关注this link和wikipedia，科恩的t检验似乎是：

sigma（分母）是：

所以，使用您的数据：

set.seed(45)                        ## be reproducible 
x <- rnorm(10, 10, 1)                
y <- rnorm(10, 5, 5)

cohens_d <- function(x, y) {
    lx <- length(x)- 1
    ly <- length(y)- 1
    md  <- abs(mean(x) - mean(y))        ## mean difference (numerator)
    csd <- lx * var(x) + ly * var(y)
    csd <- csd/(lx + ly)
    csd <- sqrt(csd)                     ## common sd computation

    cd  <- md/csd                        ## cohen's d
}
> res <- cohens_d(x, y)
> res
# [1] 0.5199662

Answer 2

有几个软件包提供计算Cohen的功能。例如，您可以使用cohensD包中的lsr函数：

library(lsr)
set.seed(45)
x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)
cohensD(x,y)
# [1] 0.5199662

Answer 3

并使用effsize软件包

library(effsize) 
set.seed(45) x <- rnorm(10, 10, 1) 
y <- rnorm(10, 5, 5) 
cohen.d(x,y)
# Cohen's d
# d estimate: 0.5199662 (medium)
# 95 percent confidence interval:
#        inf        sup 
# -0.4353393  1.4752717

Answer 4

另一个最近的选项是使用 effectsize，它非常灵活并且还返回置信区间： https://easystats.github.io/effectsize/reference/cohens_d.html

library(effectsize)

x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)

# for independent measures design
cohens_d(x, y)
#> Cohen's d |        95% CI
#> -------------------------
#> 0.77      | [-0.15, 1.67]
#> 
#> - Estimated using pooled SD.

# in case design is paired
cohens_d(x, y, paired = TRUE)
#> Cohen's d |        95% CI
#> -------------------------
#> 0.49      | [-0.19, 1.20]

^{由 reprex package (v2.0.0) 于 2021 年 6 月 29 日创建}