Question

假设有一组公理，有没有办法简化Z3中的非布尔表达式？

例如，我想声明“a == b”，然后简化表达式 “如果（a == b，1,2）”得到“1”。

特别是，我对使用数组理论感兴趣：

I = BitVecSort(32)
A = Array('A', I, I)
a = BitVec('a',32)
b = BitVec('b',32)
c = BitVec('c',32)
...
A2 = Store(A, a, 1) 
A3 = Store(A2, b, 2) 
A4 = Store(A3, c, 3)

simplify_assuming(A4[a], Distinct(a, b, c))

这应该返回“1”，因为根据数组理论规则，假设所有索引都是不同的，Select表达式可以简化为“1”。

我试图使用“ctx-solver-simplified”策略，但它似乎只适用于布尔表达式。有没有其他方法来简化非布尔表达式，或以某种方式告诉数组重写器索引是不同的？

感谢。

Answer 1

正如Nikolaj在上面的评论中所描述的那样，ctx-solver-simplify不会在非布尔表达式下行走。另一个选择是使用策略solve-eqs，它将使用断言的等式来重写公式的其余部分。例如，给定相等a == b，Z3将用b替换每个a（或反之亦然）。之后，if(a == b, 1, 2)将被重写为1。

但是，solve-eqs不会使用Distinct(a, b, c)等不平等。另一种选择是使用策略propagate-values。它用P替换断言true的每次出现。同样，如果我们有一个断言not P，它会用P替换false的每一次出现。这种策略基本上是执行单位布尔传播。而且，它意味着快速，并且不会应用任何形式的理论推理。例如，如果我们有Distinct(a, b, c)，则不会将a == b替换为false。因此，这种方法可能太脆弱，无法满足您的需求。这是一个使用它的脚本。它也可以在线here获得。在此脚本中，我使用新谓词A4[a]包装表达式P，因为Z3目标是一组布尔公式。我使用blast_distinct将Distinct转换为一系列不平等，并expand_select_store将store(A, i, v)[j]形式的术语扩展为if-then-else形式{ {1}}。请注意，结果包含if(i == j, v, A[j])，表示P(1)已简化为P(A4[a])。

假设一组公理，简化Z3中的非布尔表达式

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