Question

我有用于执行极值分析（计算回报水平）的风数据。我正在使用 R 包'evd'，'extRemes'和'ismev'。

我正在拟合GEV，Gumbel和Weibull分布，以估算某段时间T的回报水平（RL）。
对于GEV和Gumbel案例，我可以使用 extRemes :: return.level（）函数获取RL和置信区间。

一些代码：

require(ismev)
require(MASS)

data(wind)
x = wind[, 2]
rperiod = 10

fit <- fitdistr(x, 'weibull')
s <- fit$estimate['shape']
b <- fit$estimate['scale']

rlevel <- qweibull(1 - 1/rperiod, shape = s, scale = b)

## CI around rlevel
## ci.rlevel = ??

但对于Weibull案例，我需要一些帮助才能生成CI。

Answer 1

我怀疑极其正确的答案是联合置信区域是椭圆形或弯曲香肠形状，但您可以使用vcov函数从拟合对象中提取参数的方差估计值，然后构建标准+/- 1.96 SE应该提供信息的错误：

> sqrt(vcov(fit)["shape", "shape"])
[1] 0.691422
> sqrt(vcov(fit)["scale", "scale"])
[1] 1.371256

> s +c(-1,1)*sqrt(vcov(fit)["shape", "shape"])
[1] 6.162104 7.544948
> b +c(-1,1)*sqrt(vcov(fit)["scale", "scale"])
[1] 54.46597 57.20848

计算单个参数的CI的常用方法是假设正态分布并使用theta +/- 1.96 * SE（theta）。在这种情况下，你有两个参数，所以这两个参数都会给你一个“盒子”，一个间隔的2D模拟。真正正确的答案是在'scale'-by-'shape'参数空间中更复杂的东西，并且可能最容易通过模拟方法实现，除非你比我更好地掌握理论。

威布尔分布的置信区间

1 个答案: