Question

我一直在搜索关于大O符号的论坛并且学到了很多东西。我的问题非常具体，我认为一个独特的案例会更好地帮助我理解大O，我忽略了常量。

我理解循环是否遍历所有元素而不是O（n）。

for(int i = 0; i < n; i++)
{   

}

如果一个循环通过所有n，在另一个遍历所有n的循环中，它会乘以n * n = n ^ 2

for(int i = 0; i < n; i++)
{
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {

    }
}

最后如果一个循环后跟另一个遍历所有元素的循环，那么它是n + n = 2n

for(int j = 0; j < n; j++)
{

}
for(int k = 0; k < n; k++)
{

}

我的问题直接进入这些代码行

for(int i = 0; i < n; i++)
{             
    for(int j = 0; j < n; j++)    
    {

    }
    for(int k = 0; k < n; k++)
    {

    }
    for(int l = 0; l < n; l++)
    {
        for(int m = 0; m < n; m++)
        {

        }
    }

}

基于上述规则，我计算大O为n *（n + n + n * n），即n ^ 3 + 2n ^ 2。那么这会使我的大O（n ^ 3）还是我的大O会是O（n ^ 3 + 2n ^ 2）。我错了吗？或者我在球场附近的某个地方？主要是我试图弄清楚这些循环是否小于O（n ^ 4）。提前谢谢。

Answer 1

big-O表示法用于表征算法的渐近行为，取决于表示数据量的某个值n，但与任何常数无关，例如：处理器速度在您的示例中，n ^ 3比2n ^ 2生长得快，即，对于大n，与n ^ 3相比可以忽略2n ^ 2。因此，嵌套循环的渐近行为具有阶O（n ^ 3）。

嵌套顺序循环的大O表示法

1 个答案: