Question

SPOILER

这是关于Project Euler的问题3，如果你想尝试它，请不要提前阅读，因为它包含答案！

所以我的目标是找到一个数字的最大素数因子，我写的代码就是这样，但是当数字变得很大而我无法理解为什么时会失败，我想知道是否有人可以查看我。我唯一能想到的是这个数字对于某些PHP的数据类型来说太大了吗？

我会粘贴我的代码，如果您没有本地测试环境，可以将代码粘贴到此处，http://writecodeonline.com/php/

理论（我确信有更有效的方法可以解决这个问题，但我既不是数学家也不是流利的编码员），它是从一个必须高于所有素数的数字开始的。因此，它然后按顺序尝试将起始数除以另一个数，如果结果是整数，则一次又一次地运行该过程，直到它不再给出整数（必须是一个素数因子）。然后它将起始数除以这个素数因子得到一个新数，然后它插回到第一个函数中以获得一个新的素数和另一个数，它一直这样做直到所有数字都是素数。然后有一个简单的检查最大的素数。

直到非常大的数字为止，即如果您使用13195进行测试，则会将29作为最大素数，但如果您使用600851475143进行测试（问题）则会给出作为最大的素数是不对的。我知道答案是6857，所以我确保我的起始计数器比它大但是它仍然失败 - 我无法理解为什么。

感谢您的时间，这里是代码（我知道会有更有效的方法，我想知道为什么我的工作不起作用。）

以下是代码：

$startVal = 13195;
echo "<b>Starting Value</b> = $startVal<br /><br />";

$scriptTime = -microtime(true);

$testVar = 10000;
$primeArray = array();
$processArray = "";

function findPrimes($startStart,$startTest, array & $primeArray, $processArray) {
    $test = $startTest;
    $start = $startStart;
    $holdVal = NULL;
    for ($i=$test; $i > 1 ; $i--) { 
        if(is_int($start/$i) && $start != $i) {
            $processArray .= "$start is divisible by $i<br />";
            $start = $i;
            $i = $test +1;
        }
    }
    $processArray .= "Can't Divide Further<br /><b>Found a Prime : <font     color='red'>$start</font></b><br />";
    $primeArray[] = $start;
    if($start != $startStart) {
        $holdVal = $startStart/$start;
    }
    if(isset($holdVal)) {
        findPrimes($holdVal,$startTest,$primeArray,$processArray);
    }
    return array($primeArray,$processArray);
}

echo "Finding Primes...<br />";

$returnArray = findPrimes($startVal,$testVar,$primeArray,$processArray);
$primeArray = $returnArray[0];
$processArray = $returnArray[1];

echo "Script Found <b>".count($primeArray)."</b> Prime Numbers (";
for ($i=count($primeArray)-1; $i >= 0 ; $i--) {
    if(!$i == 0)
        echo $primeArray[$i].", ";
    else
        echo $primeArray[$i].")";
}
echo "<br />The largest Prime Factor of $startVal is <b><font     color='red'>".max($primeArray)."</font></b><br />";
$scriptTime = round(($scriptTime += microtime(true))* 1000, 3);
echo "<i>Script took $scriptTime milliseconds<br />";
echo "<br /><br /><b>Process</b><br />";
echo "<pre>";
print_r($processArray);
echo "</pre>";

同样忽略进程文本位，我无法使其工作

Answer 1

当你拥有32位机器时，数字600851475143超出了PHP中使用整数表示的范围，因此600851475143 / 6857不是整数：

php> var_dump(600851475143/6857);
float(87625999)

如果使用BC任意精度库中的bcmod实现可分性检查，则可以使其工作：

php> echo bcmod('600851475143','6857');
0

在您的代码中：

for ($i=$test; $i > 1 ; $i--) { 
    if(bcmod($start, $i) == 0 && $start != $i) {
        $processArray .= "$start is divisible by $i<br />";
        $start = $i;
        $i = $test +1;
    }
}

Answer 2

我怀疑你遇到整数溢出。目标编号600851475143专门选择为不适合32位整数，因此该问题充当其他问题的“网关”，这些问题也需要大整数。解决方案是使用更大的数值数据类型。

Answer 3

也许PHP是为32位编译的。 64位操作系统将很乐意运行32位二进制文件。转到http://php.net/manual/en/install.windows.manual.php并确保安装了64位二进制文件。

项目欧拉＃3 - 寻找主要因素

3 个答案: