检测线性与非线性滤波器

Question

我看到有许多可用的滤波器，如中值滤波器，拉普拉斯滤波器，梯度滤波器......我们如何区分它们是线性滤波器还是非线性滤波器？
非常感谢

Answer 1

线性系统具有以下属性：

• 叠加
• 1级的同质性

要了解图像中的superposition，请考虑在图像的n区域上运行高斯滤波器。如果您分别在每个n区域上应用高斯分布并将结果值相加，则总和将与按{0}区域按像素值相加的值相同并应用高斯只有一次。但是，当您应用中值滤波器时，此并不总是成立，因为在重新排序区域内的像素后会选择中值滤波器。

要理解图像中的homogeneity，请再次考虑对图像中的单个区域进行操作的高斯滤波器。应用高斯滤波器并获得结果值n。现在在该区域内，将每个像素乘以常数p并重新应用相同的高斯滤波器以获得结果值c。你会发现q。对于中值滤波器，此并不总是成立。

作为快速测试，如果过滤阶段涉及对正在操作的图像区域（包括排序）的一些修改，则过滤器是非线性过滤器。作为一种不太快速的测试，应用叠加和同质性原则对滤波器进行分类。