Question

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

musun = 132712000000
T = 365.25 * 86400 * 2 / 3
e = 581.2392124070273


def f(x):
    return ((T * musun ** 2 / (2 * np.pi)) ** (1 / 3) * np.sqrt(1 - x ** 2)
        - np.sqrt(.5 * musun ** 2 / e * (1 - x ** 2)))


x = fsolve(f, 0.01)
f(x)

print x

这段代码有什么问题？它似乎行不通。

Answer 1

因为sqrt为nagative参数返回NaN，所以函数f（x）不能计算所有实数x。我将你的函数改为使用numpy.emath.sqrt()，它可以在参数＆lt; 0，并返回表达式的绝对值。

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve
sqrt = np.emath.sqrt

musun = 132712000000
T = 365.25 * 86400 * 2 / 3
e = 581.2392124070273


def f(x):
    return np.abs((T * musun ** 2 / (2 * np.pi)) ** (1 / 3) * sqrt(1 - x ** 2)
        - sqrt(.5 * musun ** 2 / e * (1 - x ** 2)))

x = fsolve(f, 0.01)
x, f(x)

然后你就可以得到正确的结果：

(array([ 1.]), array([ 121341.22302275]))

解决方案非常接近真正的根，但f（x）仍然非常大，因为f（x）有一个非常大的因子：musun。

Answer 2

fsolve()返回f(x) = 0的根（请参阅here）。

当我将f(x)的值x绘制在-1到1的范围内时，我发现x = -1和x = 1有根。但是，如果x > 1或x < -1，两个sqrt()函数都将传递一个否定参数，从而导致错误invalid value encountered in sqrt。

fsolve()无法找到位于函数有效范围最末端的根，这并不让我感到惊讶。

我发现在尝试查找函数的根之前绘制函数的图形始终是一个好主意，因为这可以表明任何函数（或者在这种情况下，不太可能）的任何可能性。寻根算法。

使用fsolve找到解决方案

2 个答案: