运行时分析以下递归方法

Question

有人可以帮助我对以下代码进行运行时分析：

public static void f(int n) 
{
    for (int i = 0; i <= n; i++) 
    {
        System.out.print("+" + i);
    }
    if (n <= 1) 
    {
        return;
    } else 
    {
        f(n / 3);
        f(n / 3);
    }
}

据我所知，代码的递归公式的运行时间是：

  

T（n）= cn + 2T（n / 3）

我认为答案应该是Θ(nlog(n))，但书籍解决方案显示它是Θ(n)。 此外，为了简单起见，本书还假设n = 3^k。

有人可以向我解释正确的答案吗？

Answer 1

考虑使用Master Theorem。您的情况对应于情况1，其中f（n）= cn是O（n）。 a = 2且b = 3，并应用该定理，我们得到T（n）为bigTheta（n ^ log3（2）），即BigTheta（n）。

希望它有所帮助...