如何记录从源顶点到目标顶点的所有最短路径

Question

我目前正在使用Boost图库的dijkstra算法http://www.boost.org/doc/libs/1_53_0/libs/graph/doc/dijkstra_shortest_paths.html来计算一对顶点之间的最短距离路径。到目前为止，我只能获得存储在前一个映射中的一条最短路径。

所以我的问题是：是否可以让函数返回一对顶点之间所有可能的最短路径？

Answer 1

不，你需要自己构建它。一种方法是使用对Dijkstra的两次调用来计算从源顶点s（在G中）到宿顶点t的距离（即，在转置图中与t的距离）。然后，提取一个准确包含那些节点u的子图，使得距离（s，u）+距离（u，t）=距离（s，t）和那些弧uv使得距离（s，u）+长度（u，v） ）+ distance（v，t）= distance（s，t）并递归枚举此子图中的所有st路径。