生成具有非均匀分布的随机数

Question

Javascript的Math.random()返回带有“统一”分布的伪随机数。

我需要生成一个偏向任一侧的[0,1]范围内的随机数。 （意思是，在0或1旁边获得更多数字的机会更高）

理想情况下，我希望有一个参数来设置此曲线。

我认为我可以Math.random^2来获得这样的结果，但是有什么更复杂的方法来实现这一目标？

Answer 1

我想你想要beta distribution with alpha=beta=0.5

可以使用逆累积分布将均匀随机数转换为β分布。

unif = Math.random()

我不熟悉javascript，但这应该是明确的：

beta = sin(unif*pi/2)^2

PS：你可以生成许多这样的数字并绘制直方图

修改

如果偏向0，则将beta值转换为 -

beta_left = (beta < 0.5) ? 2*beta : 2*(1-beta);

对于倾斜1，转换为 -

beta_right = (beta > 0.5) ? 2*beta-1 : 2*(1-beta)-1;

Answer 2

我认为你需要重新考虑你的问题。泊松是根据速率指定的计数分布，例如每个时间段平均看到的事物的出现次数。它产生正整数，因此结果不能只在[0,1]范围内。你能澄清一下你想要的吗？

无论如何，要生成具有速率λ的泊松，一个算法是：

threshold = Math.exp(-lambda)
count = 0
product = 1.0
while (product *= rand) >= threshold {
      count += 1
}
return count

其中“rand”是Uniform（0,1）的函数调用。我不知道javascript，但这应该足够简单，你可以实现。

回复已修改的问题：

有几种分布在有界范围内产生结果，但其中许多不适合胆小的人，例如Johnson家族或Beta分布。

一个简单的就是三角形分布。 Sqrt（rand）将三角形分布为1，而（1-Sqrt（1-rand））将三角形分布为零。

可以使用

生成m（其中0 <= m <= 1）的模式（最常见值）的更一般的三角形

if rand <= m
    return m * Sqrt(rand)
else
    return 1 - ((1 - m) * Sqrt(1 - rand))

请注意，每次调用rand都是一个单独的Uniform随机数，如果为rand生成一个值并在整个过程中使用它，这将不正确。

Answer 3

我想出了一种更简单的方法，可以将随机数倾斜到每一侧，并且没有任何依赖关系。

此方法使用两个Javascript的常规随机数。第一个与自身相乘（指数越大，偏斜效应越大），第二个选择偏向分布的哪一侧。

function skewedRandom() {
    const a = Math.pow(Math.random(), 2);
    if (Math.random() < 0.5) {
        return a;
    }
    return 1 - a;
}

在此代码中，指数设置为2.来自10,000次执行的样本直方图，指数为2，如上所述：

使用指数3：

用指数10：

Answer 4

您可以在可用的情况下使用window.crypto.getRandomValues

<div id="result"></div>

var randVal = new Uint8Array(1);

window.crypto.getRandomValues(randVal);

document.getElementById("result").textContent = randVal[0] / 255;

在jsfiddle

上

（如果这是你要求的，我不确定）

或者也许就是这个

<div id="result"></div>

function poissonRandomNumber(lambda) {
    var L = Math.exp(-lambda),
        k = 0,
        p = 1;

    do {
        k = k + 1;
        p = p * Math.random();
    } while (p > L);

    return k - 1;
}

document.getElementById("result").textContent = poissonRandomNumber(100);

也在jsfiddle

上