关注深度优先搜索

Question

证明如果G是无向连通图，那么它的每个边都在深度优先搜索树中或者是后边缘。

现在，根据Steven Skiena的直觉和课堂讲座，我知道上述情况属实，因为它一直向下潜水，然后将绳索扔回到前一个顶点。我也知道DFS很适合寻找周期。

但是，我的问题是我不知道如何“证明”边缘是树边缘还是后边缘。

Answer 1

考虑可能的4种情况（理论上）。边缘可以是：

1. 树边
2. 后缘
3. 树边和后边
4. 树边缘或后边缘

为了证明需要什么，你需要表明案例3和4不会发生，即导致矛盾。