计算一长串随机双精度的几何平均数

Question

所以，我今天在构建限制Boltzmann机器时遇到了一个问题，这应该是微不足道的，但似乎很麻烦。基本上我正在将2k值初始化为0到1之间的随机双精度。

我想要做的是计算此数据集的几何平均值。我遇到的问题是，由于数据集太长，所以将所有内容相乘将始终导致零，并且在每一步执行正确的根将只会导致1。

我可能会把这个列表列入其中，但我认为这真的很糟糕。关于如何以优雅的方式做到这一点的任何想法？

理论上，我想扩展我当前的RBM代码，使其接近15k +条目，并能够跨多个线程运行RBM。可悲的是，这排除了apache commons math（几何平均法不同步），渴望。

Answer 1

哇，使用大十进制类型太过分了！

只需取所有对数，找到算术平均值，然后取幂。

Answer 2

Mehrdad的对数解决方案当然有效。但是，你可以更快地（也可能更准确地）做到这一点：

1. 计算数字的指数之和，例如S。
2. 将所有指数猛击为零，以使每个数字介于1/2和1之间。
3. 将数字分组为最多1000个。
   • 对于每个组，计算数字的乘积。这不会下流。
   • 将产品的指数添加到S并将指数猛击为零。
4. 你现在有大约1/1000的数字。除非您只有一个数字，否则请重复步骤2和3。
5. 拨打剩余号码T。几何平均值为T ^{1 / N} 2 ^{S / N} ，其中N为输入的大小。

Answer 3

看起来在经过足够数量的乘法后，双精度不再足够。如果你愿意的话，太多的前导零。

The wiki page on arbitrary precision arithmetic显示了解决问题的几种方法。在Java中，BigDecimal似乎是要走的路，尽管是以牺牲速度为代价。