Question

我正在编写一个数字代码，需要在双精度数字之间进行广泛的（并且可能是快速的）比较。我比较两个数字A和B的解决方案涉及通过epsilon将A向左（或右）移动并检查结果是否比B更大（或更小）。如果是，则两个双精度相同。（需要对负数或零数进行额外编码。）

这是比较功能：

#define S_
inline double s_l (double x){
    if(x>0){return 0.999999999*x;}
    else if(x<0){return 1.00000001*x;}
    else {return x-0.000000000001;}
}
inline double s_r (double x){
    if(x>0){return 1.00000001*x;}
    else if(x<0){return 0.999999999*x;}
    else{return x+0.000000000001;}
}
inline bool s_equal (double x,double y){
    if(x==y){return true;}
    else if(x<y && s_r(x)>y){return true;}
    else if(x>y && s_l(x)<y){return true;}
    else{return false;}
}
#endif

由于这是MonteCarlo算法的一部分，并且s_equal（x，y）被调用了数百万次，我想知道是否有更好或更快的方法对此进行编码，可以在简单的层次上理解。

Answer 1

如果您正在使用C ++ 11，那么您可以使用新的math库函数，例如：

bool isgreater(float x, float y)

有关std::isgreater的更多文档可以here。

否则，提升中始终存在is_equal。此外，SO已经有一堆相关（不确定是否相同）的问题，例如here，here和here。

Answer 2

我做的事情就像abs（（x-y）/ x）＆lt; 1.0e-10。

如果两个值都很大或很小，你需要除以x。

Answer 3

我很惊讶地发现通过避免所有双精度数学来获得显着的加速：

#define S_L(x) (x)+((x)<0?1024:-1024)
#define S_R(x) (x)+((x)<0?-1024:1024)
#define S_EQUAL(x,y) (S_L(x)<(y) && S_R(x)>(y))

double foo;                                                                      
double bar;                                                                      
long *pfoo;                                                                      
long *pbar;                                                                      

pfoo = (long*)&foo;                                                              
pbar = (long*)&bar;          

double result1 = S_R(*pfoo);
double result2 = S_L(*pbar);
bool result3 = S_EQUAL(*pfoo, *pbar);

（在测试中，我在-1M和1M之间的随机生成的双精度操作，每次迭代执行每次操作100M次，每次迭代不同的输入。每个操作都在一个独立的循环中定时，比较系统时间 - 而不是墙壁时间。 strong>包括循环开销和随机数生成，此解决方案的速度提高了约25％。）

警告：你的硬件上存在很多依赖关系，你的双打范围，优化器的行为等等。当你开始二次猜测你的编译器时，这种陷阱是司空见惯的。我很震惊地看到这对我来说有多快，因为我总是被告知整数和浮点单元在硬件上保持如此独立，以至于从一个到另一个的位传输总是需要硬件存储器操作。谁知道这对你有多好。

你可能不得不玩一些神奇的数字（1024s）来让它去做你想要的事情 - 如果它甚至可能的话。

比较双打的简单方法

3 个答案: