Question

如果使用folds给出此定义，我将如何编写包含，平衡函数。

data Tree a = Tree a [Tree a]

treeFold :: (a -> [b] -> b) -> Tree a -> b
treeContains :: Eq a => a -> Tree a -> Bool
treeBalanced :: Tree a -> Bool

请注意，在上面的定义中，不允许使用空树，并且叶子是具有空子树列表的树。

包含函数确定树是否包含给定标签。

平衡函数确定树是否平衡。

如果树的高度不超过一个树，并且子树平衡，则树是平衡的

我到目前为止所获得的包含函数如下所示。

treeContains :: Eq a => a -> Tree a -> Bool
treeContains a = treeFold (\x y -> if a == x then True else ...)

那你怎么做其他部分表示......

非常感谢任何帮助。

Answer 1

在你学习的时候，I shall answer your question by asking you more questions。

重新treeContains：

您想在...中计算什么值？这应该是什么意思？它的类型是什么？

在...中，您希望查找树中的下一个节点，并检查该节点是否是您所追求的。
1. 哪个节点是下一个节点？如果当前节点有四个子树，我们为什么要这样做想只检查其中一个？如果没有子树怎么办？
  
  检查您所关注的节点是否在根目录中。如果返回true，则检查它是否在任何子树中。如果返回true，则检查是否有子子树。如果有则检查那些子子树中的节点，否则返回false。
  1. 您说您应该检查breadth-first order中的节点。这是检查它们的最佳顺序吗？您还可以查看其他哪些订单？他们可能会更容易吗？
y是什么意思？它的类型是什么？

y是包含b类型元素的列表。
1. 你能更具体一点吗？（我在treeContains的特定背景下提问，不是treeFold的更一般的背景。）什么是b？
  
  y是包含Tree a类型元素的列表（因此b为Tree a）
  
  你确定吗？
  1. 你被告知treeContains :: Eq a => a -> Tree a -> Bool，那是什么是treeContains a？
  2. 您已决定treeContains a = treeFold (\x y -> if a == x then True else ...)。鉴于这一点以及您对上一个问题的回答，treeFold (\x y -> if a == x then True else ...)的类型是什么？
  3. 鉴于您对上一个问题的回答，并给出了答案 treeFold :: (a -> [b] -> b) -> Tree a -> b，是什么类型的 (\x y -> if a == x then True else ...)
  4. 鉴于您对上一个问题的回答，y的类型是什么？
2. 这个值是什么意思？它会告诉你树中其他节点的信息吗？整个子树？哪个？它告诉你什么呢？他们的大小？其高度？他们是否平衡？关于他们内容的事情？
您可以从...计算y吗？你需要什么功能？它/它们的类型是什么？

重新treeBalanced：

如果你想写一个函数treeHeight :: Tree a -> Int，你会怎么做？你会使用treeFold吗？
如果你想写一个函数treeHeightAndBalanced :: Tree a -> (Int, Bool)，你会怎么做？
如果你已经有treeHeightAndBalanced :: Tree a -> (Int, Bool)，你怎么能写treeBalanced :: Tree a -> Bool？

使用折叠操作的haskell树

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