使用曲线（）绘制幸存的生存和危险函数

Question

我有以下幸存模型：

Call:
survreg(formula = Surv(time = (ev.time), event = ev) ~ age, 
    data = my.data, dist = "weib")
             Value Std. Error    z        p
(Intercept) 4.0961     0.5566 7.36 1.86e-13
age         0.0388     0.0133 2.91 3.60e-03
Log(scale)  0.1421     0.1208 1.18 2.39e-01
Scale= 1.15 

Weibull distribution

我想根据上述估算绘制危险功能和生存功能。
我不想使用predict()或pweibull()（如此处Parametric Survival或此处SO question所示。

我想使用curve()功能。我有什么想法可以做到这一点？似乎幸存者的Weibull函数使用了比平常更多的尺度和形状定义（并且与例如rweibull不同）。

更新：我想我真正需要它来表达危险/生存与估算Intercept，age (+ other potential covariates)，Scale的函数，而不使用任何现成的*weilbull功能。

Answer 1

first link you provided实际上对其工作原理有一个明确的解释，还有一个可爱的例子。 （谢谢你，这是我将在我自己的工作中使用的一个很好的资源。）

要使用curve函数，您需要传递一些函数作为参数。确实，*weibull函数族对Weibull使用了不同于survreg的参数化，但它可以很容易地转换，如第一个链接所述。另外，来自survreg中的文档：

  

有多种方法可以参数化Weibull分布。幸存者   功能将其嵌入到一般位置规模的家庭中，这是一个   不同的参数化比rweibull函数，并经常导致   混淆。

  survreg's scale  =    1/(rweibull shape)
  survreg's intercept = log(rweibull scale)

以下是该简单转换的实现：

# The parameters
intercept<-4.0961
scale<-1.15

par(mfrow=c(1,2),mar=c(5.1,5.1,4.1,2.1)) # Make room for the hat.
# S(t), the survival function
curve(pweibull(x, scale=exp(intercept), shape=1/scale, lower.tail=FALSE), 
      from=0, to=100, col='red', lwd=2, ylab=expression(hat(S)(t)), xlab='t',bty='n',ylim=c(0,1))
# h(t), the hazard function
curve(dweibull(x, scale=exp(intercept), shape=1/scale)
      /pweibull(x, scale=exp(intercept), shape=1/scale, lower.tail=FALSE), 
      from=0, to=100, col='blue', lwd=2, ylab=expression(hat(h)(t)), xlab='t',bty='n')
par(mfrow=c(1,1),mar=c(5.1,4.1,4.1,2.1))

我理解您在答案中提到您不想使用pweibull函数，但我猜您不想使用它，因为它使用了不同的参数化。否则，您只需编写自己的pweibull版本即可使用survreg的参数化：

my.weibull.surv<-function(x,intercept,scale) pweibull(x,scale=exp(intercept),shape=1/scale,lower.tail=FALSE)
my.weibull.haz<-function(x,intercept,scale) dweibull(x, scale=exp(intercept), shape=1/scale) / pweibull(x,scale=exp(intercept),shape=1/scale,lower.tail=FALSE)

curve(my.weibull.surv(x,intercept,scale),1,100,lwd=2,col='red',ylim=c(0,1),bty='n')
curve(my.weibull.haz(x,intercept,scale),1,100,lwd=2,col='blue',bty='n')

---

正如我在评论中提到的，我不知道你为什么会这样做（除非这是家庭作业），但如果你愿意，你可以手动编码pweibull和dweibull：

my.dweibull <- function(x,shape,scale) (shape/scale) * (x/scale)^(shape-1) * exp(- (x/scale)^shape)
my.pweibull <- function(x,shape,scale) exp(- (x/scale)^shape)

这些定义直接来自?dweibull。现在只需将这些较慢的未经测试的函数直接包裹起来，而不是pweibull和dweibull。

Answer 2

您的参数是：

在您的示例中

scale=exp(Intercept+beta*x)，让我们说年龄= 40

scale=283.7

你的形状参数是模型输出的比例的倒数

shape=1/1.15

然后危险是：

curve((shape/scale)*(x/scale)^(shape-1), from=0,to=12,ylab=expression(hat(h)(t)), col="darkblue",xlab="t", lwd=5)

累积危险函数是：

curve((x/scale)^(shape), from=0,to=12,ylab=expression(hat(F)(t)), col="darkgreen",xlab="t", lwd=5)

生存函数是1-累积危险函数，因此：

curve(1-((x/scale)^(shape)), from=0,to=12,ylab=expression(hat(S)(t)), col="darkred",xlab="t", lwd=5, ylim=c(0,1))

另请查看eha包，以及功能hweibull和Hweibull