我是一名高级学生，在算法上学习奥林匹克信息学，这是我关于stackoverflow的第一个问题。
在tarjan的dfs搜索中获取 lowlink（u）：
low[u]=min(low[u],low[v])（v未被访问）
或
low[u]=min(low[u],dfn[v])（v仍然在堆栈中）
我的问题是，在第二种情况下替换 dfn [v] 低[v] 仍然可以吗？我知道这是不正确的，但我找不到反例。任何人都可以帮忙解释一下吗？
THX：）
答案 0 :(得分：1)
实际上是正确的。
正确性的证明取决于low的两个属性。第一个是，对于所有v，w存在v，dfn[w] <= low[v] <= dfn[v]。v。第二个问题是，在确定w是否为根时，我们可以v从low[v] <= dfn[w] u到达所有v。
我们可以归纳地证明，如果存在从v到w的路径以及从u到w的路径，第一个属性仍然存在，然后是从low到low'的路径。至于第二个，让v成为原始数组，low'[v] <= low[v]是你的。对于v所有w来说，v所有low'[v] <= low[v] <= dfn[w]并不难，因此在low的关键时刻，{{1}}可以从{{1}}到达}，它认为{{1}}。
我认为算法的呈现方式是避免考虑{{1}}的中间值。