python中的代数表达式

Question

我在python中使用了一些相对简单的代数表达式，并想知道是否有一种更好的方式来绘制代数表达式而不是我现在正在做的事情：

我有陷波滤波器的等式（图像下方 - 书的左侧;右侧图是我的代码生成的图），到目前为止，我的代码工作原理很粗糙。

有没有更好的方法来绘制幅度？如图所示，常数是; R = 50.0，C = 470e-12，L = 54e-6，所需频率范围为0至2MHz。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

R = 50.0
C = 470e-12
L = 54e-6

FREQ = []
DATA = []
for i in range(1, 200):
    f = i*10000.0
    w = 2*np.pi*f

    Ztop = w*L - 1.0/(w*C)
    Zbot = math.sqrt( (math.pow(R,2) + math.pow((w*L) -(1.0/(w*C)),2)) )
    Zout = abs(Ztop / Zbot)
    FREQ.append( f/1e6 )
    DATA.append( Zout )

plt.figure(1)
plt.plot(FREQ,DATA, '-k')
plt.xlabel('Frequency (MHz)')
plt.ylabel('Mag.')
plt.grid()
plt.show()

Answer 1

我建议的主要改进是使用Numpy的阵列广播设施。基本上，这将立即对整个阵列执行数学运算。除此之外，您的代码并没有真正错误，尽管您可以在一个表达式中计算整个幅度。这是你的电话，取决于你是否认为它使代码更清晰。

# creates 201 values evenly spaced from 0 to 2e6, inclusive
f = np.linspace(0, 2e6, 201)
w = 2 * np.pi * f
# now calculate the magnitude for all 201 values at once
magnitude = (w * L - 1 / (w * C)) / np.sqrt(R**2 + (w * L - 1 / (w * C))**2)
# now you can plot magnitude vs. frequency
plt.plot(f / 1e6, magnitude, '-k')

Answer 2

您还可以使用sympy绘制符号表达式：

from __future__ import division
from sympy import pi, pprint, sqrt, symbols # $ pip install sympy
from sympy.plotting import plot

f = symbols("f")
L, C, R = symbols("L, C, R", real=True)
w = 2*pi*f
W = w * L - 1 / (w * C)
mag = abs(W / sqrt(R**2 + W**2))
pprint(mag)
plot(mag.subs({R: 50.0, C: 470e-12, L: 54e-6}), (f, 1, 2e6))

输出

│                    1           │
│       2⋅π⋅L⋅f - ───────        │
│                 2⋅π⋅C⋅f        │
│────────────────────────────────│
│     ___________________________│
│    ╱                         2 │
│   ╱   2   ⎛             1   ⎞  │
│  ╱   R  + ⎜2⋅π⋅L⋅f - ───────⎟  │
│╲╱         ⎝          2⋅π⋅C⋅f⎠  │