使用Z3Py在线的一些有效性证明和Nikolaj Bjorner提出的策略

Question

引理：forall x：R，x＆lt;＆gt;。 0 - ＆gt; （x / x）= 1。

证明：

  x = Real('x')

  s = Solver()

  s.add(Or(x >0, x < 0), Not(x/x ==1))

  print s.check()

，输出为：

  unsat

QED。

引理：forall x y：R，x＆lt;＆gt; 0，y＆lt;＆gt; 0 - ＆gt; （x / x + y / y）= 2。

证明：

x, y = Reals('x y')
s = Solver()
s.add(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0), Not(x/x + y/y ==2))
print s.check()

，输出为：

unsat

QED。

引理：forall x y：R，x＆lt;＆gt; 0，y＆lt;＆gt; 0 - ＆gt; （x / x + x / y）=（（x + y）/ y）。

证明：

x, y = Reals('x y')
s = Solver()
s.add(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0), Not(x/x + x/y == (x+y)/y))
print s.check()

，输出为：

unsat

QED。

使用Coq + Maple

证明了这些引理

http://coq.inria.fr/V8.2pl1/contribs/MapleMode.Examples.html

如果我的Z3Py证明是正确的，并且您知道更直接的表格来证明他们使用Z3Py，请告诉我。非常感谢。

Answer 1

使用“prove”命令而不是求解器对象，有一种更紧凑的方式。 例如：

x, y = Reals('x y')
prove(Implies(And(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0)), (x/x + x/y == (x+y)/y)))