用于查找包含元素的集合的数据结构

Question

什么是一个好的数据结构，用于查找元素属于哪个集合，N个项目分为M个不同的集合？例如，如果集合是{A，B}，{C，D，E}，{F，G}，我如何找到给定“D”的集合？这些集是散列集，因此集合中包含的查询是O（1）。

如果我在集合列表中只有集合，

[{A,B}, {C,D,E}, {F,G}]

我可以通过询问列表中的每个集合是否包含该项目来进行查找。这很容易实现，运行时间是线性的（以组数表示）。

更快的方法是将所有集合存储在哈希表中，键入每个集合中的每个项目。那就是：

[A -> {A, B},
 B -> {A, B},
 C -> {C, D, E},
 D -> {C, D, E},
 E -> {C, D, E}, 
 F -> {F, G}, 
 G -> {F, G}]

该结构让我在O（1）时间内检索正确的集合，但感觉效率低下且难看。是否有更好的数据结构允许O（1）查找正确的集合？我应该通过组合哈希像一种布隆过滤器来创建查找键吗？其他想法？

Answer 1

您可以这样实现：

您需要一组树木。 index将是设定的数字。

有一个哈希表来存储整个列表中每个元素的（元素，索引）对。

对于每个集合，您可以使用树结构，唯一标识符是根，列表的元素连接到根。