Question

我正在尝试运行以下程序，该程序计算度数达到d的多项式的根，系数仅为+1或-1，然后将其存储到文件中。

d = 20; n = 18000; 
f[z_, i_] := Sum[(2 Mod[Floor[(i - 1)/2^k], 2] - 1) z^(d - k), {k, 0, d}];

这里f [z，i]给出z中的多项式，其中加号或减号以二进制计数。说d = 2，我们会有

f [z，1] = -z ² - z - 1
f [z，2] = -z ² - z + 1
f [z，3] = -z ² + z - 1
f [z，4] = -z ² + z + 1

DistributeDefinitions[d, n, f]

ParallelDo[ 
            Do[ 
                     root = N[Root[f[z, i], j]];
                     {a, b} = Round[n ({Re[root], Im[root]}/1.5 + 1)/2];
            {i, 1, 2^d}],
{j, 1, d}]

我意识到阅读这可能不太令人愉快，但无论如何它都相对较短。我会尝试减少相关部分，但在这里我真的不知道问题是什么。我正在计算f [z，i]的所有根，然后围绕它们使它们对应于n×n网格中的点，并将该数据保存在各种文件中。

出于某种原因，Mathematica中的内存使用率会逐渐增加，直到它填满所有内存（此机器上为6 GB）;然后计算继续非常缓慢;这是为什么？

我不确定这里的内存消耗是多少 - 我唯一的猜测就是内存消耗的文件流，但事实并非如此：我尝试将数据附加到2GB文件中，没有明显的内存使用情况。似乎Mathematica绝对没有理由在这里使用大量内存。

对于d的小值（例如15），行为如下：我有4个内核在运行。当它们都通过ParallelDo循环（每次都执行j值）时，内存使用会增加，直到它们都完成一次循环。然后，下次他们经历该循环时，内存使用根本不会增加。计算最终完成，一切都很好。

另外，非常重要的是，一旦计算停止，内存使用不会再次下降。如果我开始另一个计算，会发生以下情况：

- 如果先前的计算在内存使用仍在增加时停止，它会继续增加（可能需要一段时间才能再次开始增加，基本上是为了达到计算中的相同点）。

- 如果先前的计算在内存使用未增加时停止，则不会进一步增加。

编辑这个问题似乎来自f的相对复杂性 - 将其更改为更简单的多项式似乎可以解决问题。我认为问题可能是Mathematica记住f [z，i]的特定值i，但设置f [z，i]：=。在计算了f [z，i]的根之后，抱怨首先不存在赋值，并且仍然使用了内存。

真的很令人费解，因为f是我能想象的唯一剩余内存，但是在内部Do循环中定义f并在每次计算根之后清除它并不能解决问题。

Answer 1

哎呀，这是一个令人讨厌的问题。

正在发生的事情是N会对结果进行缓存，以便在您再次需要时加快未来的计算速度。有时这绝对是你想要的，但有时它只是打破了世界。幸运的是，你确实有一些选择。一种是使用ClearSystemCache命令，它就像它在锡上说的那样。在我运行你的非并行化循环一段时间之后（在厌倦并中止计算之前），MemoryInUse报告使用了~160 MiB。使用ClearSystemCache可以降低到大约14 MiB。

您应该看一下，而不是以编程方式调用ClearSystemCache，而是使用SetSystemOptions来更改缓存行为。您应该查看SystemOptions["CacheOptions"]以了解可能性。

编辑：缓存会给更复杂的表达式带来更大的问题，这并不奇怪。它必须在某处隐藏这些表达式的副本，而更复杂的表达式需要更多的内存。

Mathematica耗尽内存

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