Question

作为一个纯粹的学术练习，我正在编写一个从头开始的递归下降解析器 - 不使用ANTLR或lex / yacc。

我正在编写一个简单的函数，它将数学表达式转换为等效的AST。我有以下内容：

// grammar
type expr =
    | Lit of float
    | Add of expr * expr
    | Mul of expr * expr
    | Div of expr * expr
    | Sub of expr * expr

// tokens
type tokens =
    | Num of float
    | LParen | RParen
    | XPlus | XStar | XMinus | XSlash

let tokenize (input : string) =
    Regex.Matches(input.Replace(" ", ""), "\d+|[+/*\-()]")
    |> Seq.cast<Match>
    |> Seq.map (fun x -> x.Value)
    |> Seq.map (function
        | "+" -> XPlus
        | "-" -> XMinus
        | "/" -> XSlash
        | "*" -> XStar
        | "(" -> LParen
        | ")" -> RParen
        | num -> Num(float num))
    |> Seq.to_list

因此，tokenize "10 * (4 + 5) - 1"返回以下令牌流：

[Num 10.0; XStar; LParen; Num 4.0; XPlus; Num 5.0; RParen; XMinus; Num 1.0]

此时，我想根据运算符优先级将令牌流映射到其AST：

Sub(
    Mul(
        Lit 10.0
        ,Add(Lit 4.0, Lit 5.0)
       )
    ,Lit 1.0
   )

然而，我正在画一个空白。我从来没有从头开始编写解析器，我原则上也不知道如何开始。

如何将令牌流转换为代表性的AST？

Answer 1

你知道语言语法吗？

假设是，你的语法规则是

...
addTerm := mulTerm addOp addTerm
         | mulTerm

addOp   := XPlus | XMinus

mulTerm := litOrParen mulOp mulTerm
         | litOrParen
...

最终变成代码（在浏览器中编写代码，从未编译过代码）

let rec AddTerm() =
    let mulTerm = MulTerm() // will parse next mul term (error if fails to parse)
    match TryAddOp with  // peek ahead in token stream to try parse
    | None -> mulTerm    // next token was not prefix for addOp rule, stop here
    | Some(ao) ->        // did parse an addOp
         let rhsMulTerm = MulTerm()
         match ao with
         | XPlus -> Add(mulTerm, rhsMulTerm)
         | XMinus -> Sub(mulTerm, rhsMulTerm)
and TryAddOp() =
    let next = tokens.Peek() 
    match next with
    | XPlus | XMinus ->
        tokens.ConsumeNext()
        Some(next)
    | _ -> None
...

希望你看到基本的想法。这假设一个全局可变令牌流，允许“查看下一个令牌”和“消耗下一个令牌”。

Answer 2

如果我记得大学课程的想法是建立表达树，如：

<program> --> <expression> <op> <expression> | <expression>
<expression> --> (<expression>) | <constant>
<op> --> * | - | + | /
<constant> --> <constant><constant> | [0-9]

然后，一旦你构建了你的树完全，你就会得到类似的东西：

            exp
       exp   op     exp
    5        +       and so on

然后通过另一个程序运行已完成的树，该程序以递归方式下降到树计算表达式中，直到得到答案。如果您的解析器不理解树，则会出现语法错误。希望有所帮助。

如何从头开始编写递归下降解析器？

2 个答案: