用于在有向图中找到不同路径的数量的算法

Question

  

可能重复：
  Graph Algorithm To Find All Connections Between Two Arbitrary Vertices

我有一个有向图，我可以使用什么算法来查找2个特定顶点之间的不同非循环路径的数量，并计算在这些不同路径中使用任何路径的最大次数？ 如果它们访问不同数量的顶点或以不同的顺序访问顶点，则两条路径是不同的。

Answer 1

如果您遵循稍微修改过的Dijkstra算法，则可以使用全对解决方案。

解释：从u到v的路径是以下内容的总和：

1. 从u到v的路径未通过w
2. 经过w的路径=从u到w 次的路径数从w到{{1}的路径数}

使用零初始化矩阵，除非有v到i的边（即1）。 然后，以下算法将为您提供结果（all-pair-path-count）

j

毋庸置疑： for i = 1 to n: for j = 1 to n: for k = 1 to n: paths[i][i] += paths[i][k] * paths[k][j]

渴望阅读单对解决方案。 ：）