Question

我正在尝试创建一个程序，它将创建一个10元素数组，然后为每个元素分配随机值。然后我希望程序判断数组是否平衡。通过平衡我的意思是，在数组值中的任何位置，在某个元素处，元素中的值的总和等于元素中的数组值的总和大于当前元素。

实施例

元素（1,2,3,4）值（2,1,3,0）然后程序将显示元素1-2平衡到elemtns 3-4，因为它们都等于4。

到目前为止我已经

了

import random

size = 10
mean = 0
lists = [0] * size
for i in range(size):
    var = random.randint(0,4)
    lists[i] = var

for i in lists:
    mean += i

avg = (mean)/(size)

我认为元素可以平衡的唯一方法是，如果平均值等于2，那么我认为这是我应该如何开始。

我很欣赏正确方向的任何帮助。

Answer 1

如果我理解这个问题，最简单的解决方案是这样的：

def balanced(numbers):
    for pivot in range(len(numbers)):
        left_total = sum(numbers[:pivot])
        right_total = sum(numbers[pivot:])
        if left_total == right_total:
            return pivot
    return None

例如：

>>> numbers = [2, 1, 3, 0]
>>> balanced(numbers)
2
>>> more_numbers = [2, 1, 3, 4]
>>> balanced(numbers)

（没有打印任何东西，因为它返回了None，这意味着没有用于平衡周围列表的支点。）

虽然这是最简单的解决方案，但它显然不是最有效的，因为你会一遍又一遍地添加相同的数字。

如果您考虑一下，应该很容易弄清楚如何保持left_total和right_total的总计，只调用sum一次。

def balanced(numbers):
    left_total, right_total = 0, sum(numbers)
    for pivot, value in enumerate(numbers):
        if left_total == right_total:
            return pivot
        left_total += value
        right_total -= value
    return None

最后，以下是围绕它构建程序的方法：

size = 10
numbers = [random.range(4) for _ in range(size)]
pivot = balanced(numbers)
if pivot is None:
    print('{} is not balanced'.format(numbers))
else:
    print('{} is balanced, because elements 1-{} equal {}-{}'.format(
        numbers, pivot+1, pivot+2, size+1))

Answer 2

要了解此类问题的良好数据结构是具有累积和的数组。 element[j] - element[i]是原始系列中i到j的总和。如果您有原始系列[1, 2, 3, 4]，则累积系列为[0, 1, 3, 6, 10]。原始系列中i位置的总和为element[i] - element[0]。对于这个问题，我们只对从0开始的总和感兴趣，所以这有点矫枉过正，但同样对其他问题更有用。

以下是制作累计总和的代码：

def cumulative_sum(series):
    s = [0]
    for element in series:
        s.append(element + s[-1])
    return s

鉴于此，我们可以使用以下代码找到支点：

def find_pivot(series):
    cs = cumulative_sum(series)
    total = cs[-1]
    even_total = not (total & 1)
    if even_total:
        target = total // 2
        for i, element in enumerate(cs[1:]):
            if element == target:
                return i + 1
    return -1

请注意，如果我们知道序列总和为奇数，则没有必要尝试划分系列：那么就不能有一个支点。

或者，您可以像这样写find_pivot：

def find_pivot(series):
    cs = cumulative_sum(series)
    total = cs[-1]
    even_total = not (total & 1)
    if even_total:
        target = total // 2
        try:
            return cs.index(target)
        except ValueError:
            return -1
    return -1

它的优点是循环不是在python中显式完成的，而是在标准库中的C代码中完成的。

尝试输出代码：

def test():
    for i in range(1, 30):
        test_values = range(i)
        j = find_pivot(test_values)
        if j >= 0:
            print "{0} == {1}".format(test_values[:j], test_values[j:])

我们得到了这个输出：

[0] == []
[0, 1, 2] == [3]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] == [15, 16, 17, 18, 19, 20]

用于查找阵列是否平衡的算法

2 个答案: