如果给出不规则四面体的顶点坐标A（x1，y1，z1）B（x2，y2，z2）C（x3，y3，z3）D（x4，y4，z4）并且我需要计算3d坐标来自顶点A的高度的h（x，y，z）。在许多谷歌搜索之后，我只能找到重心坐标而不是高度的顶点。请帮忙。
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三点B，C，D定义平面a*x+b*y+c*z-d=0，其中
a = y2 * (z3 - z4) + y3 * (z4 - z2) + y4 * (z2 - z3)
b = z2 * (x3 - x4) + z3 * (x4 - x2) + z4 * (x2 - x3)
c = x2 * (y3 - y4) + x3 * (y4 - y2) + x4 * (y2 - y3)
d = x2 * (y3 * z4 - y4 * z3) + x3 * (y4 * z2 - y2 * z4) + x4 * (y2 * z3 - y3 * z2)
(derived from mathworld formula (18)) 该平面的法向量是（a，b，c）。
H点 - 距顶点A的高度，因此AH矢量垂直于BCD平面，H位于平面BCD中。 H =（x1 + k * a，y1 + k * b，z1 + k * c），你只需要在平面方程中代替这些坐标，求解k系数，然后计算H点坐标
替换：a*(x1+k*a) + b*(y1+k*b)+c*(z1+k*c)-d=0