为什么错误回答Uva：Factovisors

Question

对于UVa Online Judge上的问题10139 - Factovisors，我们会给出2个数字n和m，我们需要检查m是否划分n!。

我使用算法：

1. 生成素数直到常数

2. 选择m并获取其素数因子

3. 对于m个因素中的每个素数，计算getpower的{​​{1}}函数并进行比较

我测试了不同的案例，它给了我错误的答案，任何建议？

这是我的代码：

n

Answer 1

也许你的黄金时代有问题，但肯定你的get_powers实施容易被int溢出。

int get_powers (int n, int p) {
    int result = 0, power = p;
    while (power <= n) { 
        result += n / power;
        power =power* p;
    }
    return result;
}

如果int通常是32位宽类型，对于大于46341的素数，计算power = power * p;在第一次完成时溢出。这可能导致错误的结果，例如

get_powers(10000000, 131071)

如果溢出行为是模数2 ³² ，则

返回52，但正确的结果是76.现在，因为m小于2 ³¹ ，这个特别的人不会受到伤害，因为m不能被131071²整除。但在环绕行为下，

get_powers(1000000, 699733) = -2192

是否定的，因此对于n = 1000000和m = 2*699733，您会错误地断定n!不能被m整除。

为避免可能的溢出，只能除以p，

int get_powers(int n, int p) {
    int result = 0;
    n /= p;
    do {
        result += n;
        n /= p;
    }while(n > 0);
    return result;
}

---

来自评论：

  

我编辑添加我的函数以获得素数直到常数“maxn0” - userG 2小时前

     

您为maxn0选择了什么价值？ - Daniel Fischer 2小时前

     

maxn0 = 10000

这个值太小了。

当素数达到10000时，您只能保证正确分解不超过10 ⁸ 的数字（好吧，因为下一个素数是10007，数字小于10007² = 100140049），但是限制为2 ³¹ ，这个数字要大得多。

每当给出一个数字m时，两个（不一定是不同的）素数因子大于10000，你就不会正确地将其分解，这通常会导致错误的答案。

您需要所有素数≤√（2 ³¹ -1），即所有素数< 46340，以获得所有可接受m的正确因子分解。

Answer 2

编辑：由于对问题的误解而得错答案。

9分7！但是你的算法会回答错误，因为get_powers(7, 3) == 0和3是因子9。

这不是你的实现错误，而是你的算法。