遮挡剔除3D变换的2D矩形？

Question

所以，首先，我不擅长计算机图形。我正在尝试实现一个GUI工具包，其中一个功能是能够将3D转换应用于2D“图层”。 （一个图层只有一个Z坐标，作为预变换，它是一个二维轴对齐的矩形）

现在，这非常简单，直到你进行3D变换将图层推回去，需要将图层分割成多个多边形才能正确渲染，如图所示。而且因为我们可以拥有透明度，所以图层可能不会被完全遮挡，同时仍需要分割。

所以这里是一个描述问题和期望结果的插图。在这种情况下，蓝色图层（称为 B ）位于红色图层的顶部（ R ），同时具有相同的Z位置（但 B < / strong>在 R 之后添加。在这种情况下，如果我们旋转 B ，其前两个点将获得低于0的Z指数，而底部点将获得高于0的指数（锚点是唯一的点/线）保留为0）。

有人可以建议在CPU上执行此操作的好方法吗？我一直在努力寻找适合这种情况的合适的算法实现（在C ++或C中）。

编辑： 为了澄清自己，在管道的这个阶段，还没有渲染。我们只需要为每个图层生成一组多边形，然后表示图层的变换和遮挡几何。然后，如果需要，在需要时进行渲染（软件或硬件），但情况并非总是如此（例如，在进行命中测试时）。

编辑2： 我将二进制空间分区作为实现此目的的选项，但我只能找到一个实现（在GL2PS中） ，我不知道该怎么用。我对BSP的工作方式有一个模糊的理解，但我不确定如何将它们用于遮挡剔除。

编辑3： 我不打算在此阶段进行色彩和透明度混合。只是纯几何。透明度可以由渲染器处理，透支也可以。在这种情况下，蓝色多边形可以仅在红色多边形下绘制，但是对于更复杂的情况，可能需要深度排序或甚至分割多边形（如下所示的可怕情况的示例）。虽然视口是固定的，因为所有图层都可以在3D中变换，因此可以创建如下所示的形状。

所以我真正想要的是一种算法，它将几何分层 B 分成两个蓝色形状，其中一个将被绘制在“上方”和一个其中将在 R 下面绘制。 “下面”部分会被透支，是的，但这不是一个重大问题。所以 B 只需要分成两个多边形，这样当按顺序绘制这些多边形时，它似乎会切断 R 。无需担心混合。

编辑4： 出于此目的，我们无法渲染任何内容。这一切都必须完全以几何形式完成（生成 2D 多边形）。这就是我最初的目标。

编辑5： 我应该注意每个子场景的四边形总数约为30（平均值）。绝对不会超过100.除非图层是3D变换的（这是出现此问题的地方），它们只是在绘制之前按Z位置排序的基数。具有相同Z位置的图层按照添加顺序（先进先出）绘制。

很抱歉，如果我在原始问题中没有说清楚。

Answer 1

如果你不熟悉计算机图形和＃34;如果多边形可以透明，那么在CPU（软件渲染）上进行操作将非常困难。

最简单的方法是使用Depth Peeling technique的GPU渲染（OpenGL / Direct3D）。

Cpu解决方案：

Soltuion＃1（非常困难）：

（我忘记了这个算法的名称）。

您需要将多边形B拆分为两个，例如，使用多边形A作为剪裁平面，然后使用painter算法渲染结果。 要做到这一点，您需要更改渲染例程，以便它们不再使用四边形，而是使用纹理多边形，此外您还必须编写/调试剪切例程，以便分割三角形在场景中他们不再打破paitner的算法。

大问题：如果你有很多多边形，这个解决方案可能会将场景分成无数个三角形。另外，自己编写纹理渲染代码并不是很有趣，因此建议使用OpenGL / Direct3D。

这可能非常难以做到。我认为这种方法在＆＃34;计算机图形学使用OpenGL第二版＆＃34; by＃34; Francis S. Hill＆＃34; - 在他们的一个练习中的某个地方。

另请查看Hidden Surface Removal上的维基百科文章。

解决方案＃2（更简单）：

您需要实现多层z-buffer，最多可存储N个透明像素及其深度。

解决方案＃3（计算成本高昂）： 只需使用ray-tracing即可。您将获得完美的渲染结果（没有深度剥离和CPU解决方案＃2的限制），但它的计算成本很高，因此您需要大量优化渲染例程。

底线：

如果您正在执行软件渲染，请使用解决方案＃2或＃3。如果您在硬件上渲染，请使用类似于深度剥离的技术，或在硬件上实现光线跟踪。

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实施＃1和＃2所需的知识是"line-plane intersection"。如果您了解如何使用平面将线条（在3d空间中）分割为两个，则可以轻松实现光线跟踪或剪切。

＃2的所需知识是＆＃34;纹理3d三角渲染＆＃34; （算法）。这是一个相当复杂的话题。

为了实现GPU解决方案，您需要能够找到几个处理着色器的OpenGL教程。

<强> - 编辑 - 2 -

透明度是相关的，因为为了获得正确的透明度，您需要使用画家的算法从后到前（从最远到最近）绘制多边形。正确排序多边形是impossible in certain situation，因此必须将它们拆分，或者您应该使用列出的技术之一，否则在某些情况下会出现伪像/错误渲染的图像。

如果没有透明度，您可以使用硬件OpenGL实现标准zbuffer或绘图，这是一项非常简单的任务。

<强> - 编辑 - 3 -

  

我应该注意，每个子场景的四边形总数大约是30（平均值）。绝对不会超过100。

如果要分割多边形，它可以很容易地超过100。

有可能以这样的方式定位多边形，即每个多边形将分割所有其他多边形。

现在，2 ^ 29是536870912，但是，不可能用一个平面分割一个表面，使得在每个分割数量的多边形将加倍。如果将一个多边形分割为29个时间，则在最佳情况下您将获得30个多边形，如果分割平面不平行，则在最坏的情况下可能会有数千个多边形。

这应该有用的粗略算法大纲：

1. 准备场景中所有三角形的列表。
2. 移除背面三角形。
3. 查找在3d空间中相互交叉的所有三角形，并使用交叉线对它们进行拆分。
4. 计算所有三角形的所有顶点的屏幕空间坐标。
5. 按画家算法的深度排序。
6. 为新基元准备额外列表。
7. 查找在2D（投影后）屏幕空间中重叠的三角形。
8. 对于所有重叠三角形，请检查其渲染顺序。基本上是一个将要渲染的三角形＆＃34;低于＆＃34;另一个三角形应该没有位于另一个三角形之上的部分 8.1。为此，使用相机原点和三角形边缘将原始三角形分成几个子区域，然后检查区域是否符合既定的排序顺序（为画家的算法做好准备）。通过使用由相机原点和三角形边创建的6个剪裁平面来分割现有的三​​角形来创建区域。
   8.2。如果所有区域都符合渲染顺序，则保留三角形。如果他们不这样做，请从列表中删除三角形，并将它们添加到＆＃34;新原语＆＃34;列表。
9. 如果新基元列表中有任何基元，请将列表与三角形列表合并，然后转到＃5。

通过查看该算法，您可以轻松理解为什么现在每个人都使用Z缓冲区。

来考虑一下，这对于专攻CG的大学来说是一次很好的训练。这种运动可能会让你的学生讨厌你。

Answer 2

我要说出来给出更简单的解决方案，这可能不适合你的问题。为什么不直接更改您的图稿以防止出现此问题。

在问题1中，只需在Maya或其他任何事先划分多边形。对于3线问题，再次在交叉点划分多边形以防止战斗。预先计算的解决方案总是比在飞行时更快 - 特别是在有限的硬件上。从专业经验来看，我可以说它也有规模，它可以扩展。它只需要从艺术方面和技术评论中进行一些调整，以确保“非法”创建任何内容。你可能最终得到更多的聚合物这样做而不是动态渲染，但至少你不需要对可能无法完成任务的CPU进行大量的数学计算。

如果您无法控制图稿管道，这将无法正常工作，因为编写某种转换器所需的时间比启动并运行BSP细分例程要长。不过，KISS通常是最好的解决方案。