Question

如何找到数组中每个元素的等级，在关系的情况下平均有效？例如：

float[] rank(T)(T[] input) {
    // Implementation
}

auto foo = rank([3,6,4,2,2]);  // foo == [3, 5, 4, 1.5, 1.5]

我能想到的唯一方法是分配3个数组：

输入数组的副本，因为它必须进行排序，我们不拥有它。
用于跟踪输入数组的排序顺序的数组。
要返回的一系列排名。

有没有人知道如何在O（N log N）时间和O（1）辅助空间中执行此操作（意味着我们必须分配的唯一数组是我们要返回的数组），或者至少摆脱它上面三个阵列中的一个？

Answer 1

您可以分配要返回的数组（让我们称之为R），将其初始化为0..n-1然后“排序”传入的数组（称为I），但使用比较I [R [k ]]与I [R [j]]相比，而不是正常的R [k]与R [j]，然后根据需要交换R数组中的值（而不是像往常一样交换I数组中的值）。 / p>

你可以使用quicksort或heapsort（或bubblesort）来实现这种间接排序，但这会破坏你的复杂性。

您只需要分配一个数组 - 并为索引分配一些堆栈空间。

Answer 2

好的，所以你将输入数组复制到foo。使用heapsort在O（n log n）时间内就地foo排序。现在，取出输入数组的第一个元素，并使用binary search在O（log n）时间内在foo中找到它的等级，并将等级插入ranks数组并返回它。 / p>

现在，您使用2个数组而不是3个。

Answer 3

如果你不拥有数组，我认为不可能在O（N log N）和空间O（1）中进行。

如果元素的范围（元素的大小）很小，则使用计数。计算每个元素的数量，然后使用计数数组基于输入数组计算结果数组。

c - is counting result,
C - is cumulative counting
C[i] = c[i] + c[i-1] + c[i-2] + ... + c[0]
result[i] = 1 / c[in[i]] + C[in[i]-1]

Answer 4

为什么不只是复制和排序数组并从那里开始？有许多可用的就地排序算法，例如heapsort。

Answer 5

用一些简单的代码总结florin's answer（和相关的注释）可能会有用。

以下是如何在Ruby中执行此操作：

arr = [5,1,0,3,2,4]
ranks = (0..arr.length-1).to_a.sort_by{ |x| arr[x] }
# ranks => [2, 1, 4, 3, 5, 0]

在Python中：

arr = [5,1,0,3,2,4]
ranks = range(len(arr))
ranks.sort(key=lambda x:arr[x])
# ranks => [2, 1, 4, 3, 5, 0]

rank数组告诉你0有2级，1有1级，2有4级等等（当然，那些级别从0开始，不是1级。）

Answer 6

如何使用二进制搜索树并逐个将元素插入到该BST中。然后可以通过在我们想要找到使用顺序遍历BST的元素节点左侧出现的所有元素上保持一个计数器来确定排名。

Answer 7

我已经使用它在python中快速而又脏了：

def rank(X):
    B = X[:]
    B.sort()
    return [ float(B.index(x)+1) for x in X]

def rank(X):
    B = X[:]
    B = list(set(B))
    B.sort()
    return [ float(B.index(x)+1) for x in X]

第一个示例适用于您在原始列表中没有重复项的情况。它可以做得更好，但我正在玩一些黑客并且出来了。如果你有重复的话，第二个就可以了。

有效地找到数组中的元素行列？

7 个答案: