定义分段函数(例如多项式)

时间:2013-05-25 22:18:56

标签: c++

在C ++中定义分段函数的最佳方法是什么,例如在使用样条函数时需要?

示例:

        f1(x) if x from [0, 5)
f(x) =  f2(x) if x from [5, 10)
        f3(x) if x from [10, 20)

我目前的做法如下:

class Function
{
    virtual double operator()( double x ) = 0;
}

class SomeFun : public Function
{
   // implements operator() in a meaningful way
}

class PiecewiseFunction : public Function
{
    // holds functions along with the upper bound of the interval
    // for which they are defined
    // e.g. (5, f1), (10, f2), (20, f3)
    std::map< double, Function* > fns;

    virtual double operator()( double x )
    {
       // search for the first upper interval boundary which is greater than x
       auto it = fns.lower_bound( x );
       // ... and evaluate the underlying function.
       return *(it->second)(x);
    }
}

这种方法缺乏检查x是否在函数的整体范围内,如上例中的[0,20],我知道,也许命名不是最好的({{1} }与Function等等。)

任何想法如何以更智能的方式做到这一点?该方法使用键的属性在std::function中进行排序。这不是关于效率,而是关于清洁设计。

SLICING

不完全是问题的一部分,但在其中一条评论中,提到了切片,在这里你可以阅读它。

std::map unable to handle polymorphism?

我在上面的代码中对此进行了更正。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

当前设计的一个问题是它不允许在某些间隔或点(如0)中最自然地被认为是未定义的函数,但是有很多这些函数,所以它是范围检查的另一个动机。另外Function需要替换为Function*,这需要对语法进行一些其他更改。

class PiecewiseFunction : public Function
{
    //Holds function and interval
    std::map< std::pair<double,double>, Function* > fns;

   double operator()( double x )
   {
           auto iter = std::find_if(fns.cbegin(), fns.cend(), 
                             [=](const std::pair< std::pair<double,double>, Function*>& fn) 
                             {  
                                return x>=fn.first.first &&  x<fn.first.second; 
                             });

       if (iter == fns.end()) throw... //Or something
       return (*iter->second)(x);
    }
};