Question

如何使用SYB（或其他一些Haskell泛型包）在Reader monad中编写转换，使用local来修改子计算的环境？ GenericM和everywhereM（带a -> m a）的类型似乎不支持使用local（类型m a -> m a）来包装子计算。如果可能的话，我想要一个使用“标准”/“现成”转换的解决方案。

代表性示例

（神秘的）递归数据类型：

{-# LANGUAGE DeriveDataTypeable , Rank2Types , ViewPatterns #-}
import Data.Generics
import Control.Applicative
import Control.Monad.Reader
import Control.Arrow

data Exp = Var Int | Exp :@ Exp | Lam (Binder Exp)
  deriving (Eq , Show , Data , Typeable)
newtype Binder a = Binder a
  deriving (Eq , Show , Data , Typeable)

一个递归函数，它使所有嵌入的Int增加值大于包裹它们的Binder的数量：

-- Increment all free variables:
-- If G |- e:B then G,A |- weaken e:B.
weaken1 :: Exp -> Exp
weaken1 = w 0
  where
  w :: Int -> Exp -> Exp
  -- Base case: use the environment ('i'):
  w i (Var j)          = wVar i j
  -- Boilerplate recursive case:
  w i (e1 :@ e2)       = w i e1 :@ w i e2
  -- Interesting recursive case: modify the environment:
  w i (Lam (Binder e)) = Lam (Binder (w (succ i) e))

wVar :: Int -> Int -> Exp
wVar i j | i <= j    = Var (succ j)
         | otherwise = Var j

目标是将i参数放到weaken1 Reader环境中，并使用SYB自动处理(:@)的样板递归情况。

使用weaken1环境重写Reader，但不使用SYB：

weaken2 :: Exp -> Exp
weaken2 e = runReader (w e) 0
  where
  w :: Exp -> Reader Int Exp
  w (Var j) = do
    i <- ask
    return $ wVar i j
  w (e1 :@ e2)       = (:@) <$> w e1 <*> w e2
  w (Lam (Binder e)) = Lam . Binder <$> local succ (w e)

示例的要点：

(:@)案例是典型的样板递归：everywhereM自动在这里工作。
Var案例使用环境，但不会对其进行修改：everywhereM适用于此mkM，将Exp -> Reader Int Exp应用于Var特定的Lam情况下。
everywhereM案例在递归之前修改环境：Binder 不在这里工作（据我所知）。 local类型告诉我们需要使用mkM的位置，以便我们可能希望将Binder Exp -> Reader Int (Binder Exp)应用于{{1}}具体案例，但我无法弄清楚如何

Here is a Gist with more examples，包括上述代码。

Answer 1

通过创建新的SYB遍历everywhereMM：

，这是一个解决方案

newtype MM m x = MM { unMM :: m x -> m x }
mkMM :: (Typeable a , Typeable b) => (m a -> m a) -> m b -> m b
mkMM t = maybe id unMM (gcast (MM t))

-- Apply a 'GenericM' everywhere, transforming the results with a
-- 'GenericMM'.
type GenericMM m = Data a => m a -> m a
everywhereMM :: Monad m => GenericMM m -> GenericM m -> GenericM m
everywhereMM mm m x = mm (m =<< gmapM (everywhereMM mm m) x)

everywhereMM和mkMM的定义相似 Data.Generics.Schemes和Data.Generics.Aliases中的everywhereM和mkM;区别在于everywhereMM使用mm，GenericMM来转换结果。

现在我们可以写一个weaken3。我们的想法是为GenericM案例合并标准Var Exp GenericMM local在Binder案例中应用type W = Reader Int weaken3 :: Exp -> Exp weaken3 e = runReader (w e) 0 where w :: GenericM W w = everywhereMM (mkMM b) (mkM v) b :: W (Binder Exp) -> W (Binder Exp) b = local succ v :: Exp -> W Exp v (Var j) = do i <- ask return $ wVar i j v e = return e：

{{1}}

但是这个解决方案有点令人不满意：创建新的遍历需要深入研究SYB库代码。

再次，here is a Gist with more examples，包括上面的代码。

如何使用`local`和`Reader` monad with Scrap Your Boilerplate（SYB）？

代表性示例

1 个答案: