SLERP以错误的方向旋转（即不是最短的路径）

Question

我在R3中有两个椭球，它们的中心点（P），它们的轴长（a，b，c）和它们的旋转矢量（R）。我希望沿着给定的中心线在这两个椭圆体之间插入管状结构。这是通过创建一个以中心线每个点为中心的椭球来完成的。它的轴长度在两个端点之间线性插值，旋转使用球面线性插值或SLERP作为四元数获得。

我之前就此问题提出过类似问题here。我已经把这个问题进一步分开了，并且认为它需要一个新的帖子。这里的区别在于，在执行SLERP之前，我首先通过描述其中一个的旋转矩阵的倒数来旋转两个参考椭球，使得其中一个现在是轴对齐的（即，没有旋转）。以前这似乎解决了这个问题，但我遇到了一个例子，这个修复不起作用。

重现此问题的源代码可用here。相关函数是ellipsoidSLERP及其调用的函数。以下是输出的屏幕截图：

您所看到的是沿着中心线（青色）在两端的参考椭球体积（绿色）之间插入椭球体积（蓝色）。

问题陈述

左侧插值工作正常，形成平滑的管状结构。右侧的插值无法正常工作，导致扭曲。

导致此行为的原因是什么？如何更正？

如果有任何我可以做的澄清，请告诉我。