Java中的可分级高效排序结构

Question

我查看了（可能是几十个）StackOverflow问题，我认为我找不到我想要的内容。

我想要一个具有以下属性的Java结构：

1. 排序
2. 可迭代
3. 支持泛型
4. O（logn）（或更好）插入和删除
5. O（logn）（或更好）元素访问
6. 允许重复输入

为什么呢？我正在实现k-最近距离算法。对于数据集合中的每个点，我需要找到距离第k个最近的点的距离。该算法通过迭代每对点，计算它们之间的距离，然后将该距离添加到每个点的最近距离的排序结构（如果距离比该列表中的其他元素更近）来工作。以下是一些演示代码：

ArrayList<SortedThing<Double>> nearestDistances = new ArrayList<SortedThing<Double>>(numPoints);
for (int i = 0; i < numPoints; i++) {
    nearestDistances.add(new SortedThing<Double>(k));
}

for (int point = 0; point < numPoints; point++) {
    for (int otherPoint = point+1; otherPoint < numPoints; otherPoint++) {
        double distance = computeDistance(point, otherPoint);

        if (nearestDistances.get(point).size < k)
            nearestDistances.get(point).add(distance);
        else if (nearestDistances.get(point).last() > distance) {
            nearestDistances.get(point).removeLast();
            nearestDistances.get(point).add(distance);
        }

        if (nearestDistances.get(otherPoint).size < k)
            nearestDistances.get(otherPoint).add(distance);
        else if (nearestDistances.get(otherPoint).last() > distance) {
            nearestDistances.get(otherPoint).removeLast();
            nearestDistances.get(otherPoint).add(distance);
        }
    }
}

在您建议任何以下内置Java类之前，这就是我不想使用它们的原因：

1. PriorityQueue - 无法访问其中的最后一个元素
2. TreeSet - 不允许重复距离
3. ArrayList - 是的，我可以使用ArrayList，将所有n-1个距离插入其中，在O（nlogn）时间内对其进行排序，然后删除第k个元素。但是，这将需要O（n ^ 2）空间而不是O（nk）空间。
4. ArrayList - 或者，我可以维护一个已排序的ArrayList，删除最后一个元素并在正确的位置插入新元素，但插入每个插入需要O（k）时间，而O（logk）要查找插入的位置。

有谁知道这样的结构？我最近一直在考虑这个问题，并且让我感到困惑的是Java没有提供任何这样的结构。

Answer 1

如果您正在进行最近邻搜索，那么您可能想要使用k-d tree; here's a Java implementation（查看.jar​​文件中的\ bak目录中的源代码）

否则，我建议使用TreeMap，其中值是密钥重复的数量（1表示没有重复，2表示重复，等等）

Map<Key, Integer> map = new TreeMap<>();

if(map.containsKey(key)) {
    map.put(key, map.get(key) + 1);
} else {
    map.put(key, 1);
}

Answer 2

从TreeBag检查Apache Commons Collections。

TreeBag使用TreeMap来保留条目。