我有一个整数序列{a1，a2 ... an}，我想把它分成最小数量的“递增子序列”。例如：让序列为{10,30,20,40}，然后答案为2.在这种情况下，第一个增加序列为{10,30,40}，第二个增加序列为{20}。我能够使用O（N ^ 2）算法来做到这一点，但我对O（N * logN）解决方案特别感兴趣，它可以达到目的。
答案 0 :(得分：6)
这可以通过简单的贪婪算法来完成。
保持已排序的子序列数组到目前为止。按降序排序，按每个序列中最后一个整数的值排序。最初是空的。
从序列中获取第一个尚未处理的元素，并找到最后一个整数小于此元素但比所有此类子序列更大（或相等）的子序列。在此使用二进制搜索来获得总体复杂度O（N log N）。如果没有找到这样的子序列，请在数组末尾添加一个新子序列。将此元素添加到此子序列中。重复执行序列中尚未处理的元素。