如何在MATLAB中求解行列式？

Question

举一个简单的例子，假设你有这个矩阵：

M = [omega 1;
     2     omega];

并且您需要求解满足条件omega的{​​{1}}的值。 你是如何在MATLAB中做到这一点的？

这肯定很简单，但我还没有找到这个功能。

Answer 1

对于矩阵可能是任何事物的一般情况，您可能希望创建矩阵的符号表示，计算行列式，并求解感兴趣的变量。您可以分别使用SYM中的DET，SOLVE和Symbolic Math Toolbox函数执行此操作：

>> A = sym('[w 1; 2 w]');  % Create symbolic matrix
>> solve(det(A),'w')       % Solve the equation 'det(A) = 0' for 'w'

ans =

  2^(1/2)
 -2^(1/2)

>> double(ans)             % Convert the symbolic expression to a double

ans =

    1.4142
   -1.4142

还有不同的方法来创建初始矩阵A。上面，我用一个字符串表达式做了。但是，我可以使用SYMS将w定义为符号变量，然后像在MATLAB中一样构造矩阵：

syms w
A = [w 1; 2 w];

现在A是一个符号矩阵，就像第一个例子中一样。

Answer 2

如果您没有符号工具箱，请使用文件交换中找到的sympoly工具箱。

sympoly omega
roots(det([omega 1;2 omega]))
ans =
      -1.4142
       1.4142

Answer 3

确定的是： om * om - 1 * 2 = 0

所以你会得到：om * om = 2

正式定义是：[a b; c d] = a d - b c

我会研究简化确定性，找到解决未知数的解算器。