Question

Fibonacci系列如下：

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

如何编写一个计算和打印第n个Fibonacci项（用于n>2）的脚本，其中n由用户输入。

这是我尝试过的：

n=input('n: ');
while(n < 3)
     disp('must enter number >= 3')
     if(n < 3)
          fprintf('\n\n Please re-insert again!!\n')
          n=input('n: ')
      else (n >=3)
          fibf(n)=fib(n-1)+fibf(n-2); 
     end
end

fprintf('the nth value of n is :  ,fibf(n)')

但未能打印出正确的解决方案。

Answer 1

实际上Fibonacci系列从0开始，所以F0 = 0，F1 = 1，F2 = 1等。递归函数的方法非常慢。你最好使用线性代数方法来计算它。

l1 = (1+sqrt(5))/2;
l2 = (1-sqrt(5))/2;

S = [l1,l2;1,1];
L = [l1,0;0,l2];
C = [-1/(l2-l1);1/(l2-l1)];
k = 15;
y = S * L^k * C;

fprintf('the %dth Fibbonaci number is : %d\n', k, y(2))

the 15th Fibbonaci number is : 610

可以找到证据here。

Answer 2

除James McNellis指出的fprintf错误外，您还犯了以下错误：

fibf（n）= ...行引用一个名为fib的数组，而不是fibf。
如果用户输入的数字大于3，则while循环会跳过fibf的计算。
如果用户输入的数字小于3且系统提示您重新输入某个号码，则仍会跳过该计算，因为else应该是else if。
如果你修复了while / if / else中的逻辑错误，你仍然需要初始化fibf（1）和fibf（2），否则MATLAB将没有它们的值。

可能还有其他错误，这些是我第一眼看到的错误。

通常，逐步执行循环和逻辑语句是调试的最佳方法。 MATLAB会告诉你一些愚蠢的错误，比如忘记初始化fibf或者使用一个不存在的变量，但逻辑很难在不逐行的情况下进行跟踪。在编辑器中，尝试在第一行启用断点（在R2009a中按F12）。然后你可以按F10并逐行查看，看看究竟发生了什么（Windows上的F12和F10，不确定其他操作系统上的等价物）。

Answer 3

我会这样做：

n = input('n: ');

fib = zeros(1, n);
fib([1 2]) = [1 2];
for i = 3:n
    fib(i) = fib(i-1) + fib(i-2);
end

fprintf('the %dth Fibbonaci number is : %d\n', n, fib(n))

或者，这应该也适用：

phi = (1 + sqrt(5))/2;
fibn = round((phi^(n+1) - (1-phi)^(n+1))/sqrt(5));
fprintf('the %dth Fibbonaci number is : %d\n', n, fibn)

除此之外：我通常会将第一个斐波纳契数定义为1和1而不是1和2。

matlab与斐波那契交易

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