Question

我正在尝试理解一些排序算法，但我很难看到冒泡排序和插入排序算法的差异。

我知道两者都是O（n ²），但在我看来，冒泡排序只会将每个过程中数组的最大值冒泡到顶部，而插入排序只会下降到最低价值到底每一遍。他们不是在做同样的事情而是在不同的方向吗？

对于插入排序，比较/潜在互换的数量从零开始并且每次都增加（即0,1,2,3,4，...，n），但是对于冒泡排序，这种情况会发生，但是排序结束（即n，n-1，n-2，... 0），因为冒泡排序不再需要与排序后的最后一个元素进行比较。

尽管如此，似乎一致认为插入排序更好。谁能告诉我为什么？

编辑：我主要对算法的工作方式不同感兴趣，而不是效率或渐近复杂度。

Answer 1

插入排序

在 i 迭代之后，第一个 i 元素被排序。

在每次迭代中，下一个元素通过排序部分冒泡，直到它到达正确的位置：

sorted  | unsorted
1 3 5 8 | 4 6 7 9 2
1 3 4 5 8 | 6 7 9 2

4被冒泡到排序部分

伪代码：

for i in 1 to n
    for j in i downto 2
        if array[j - 1] > array[j]
            swap(array[j - 1], array[j])
        else
            break

冒泡排序

在 i 迭代之后，最后的 i 元素是最大的，并且是有序的。

在每次迭代中，筛选未排序的部分以找到最大值。

unsorted  | biggest
3 1 5 4 2 | 6 7 8 9
1 3 4 2 | 5 6 7 8 9

5从未分类的部分冒出来

伪代码：

for i in 1 to n
    for j in 1 to n - i
         if array[j] > array[j + 1]
             swap(array[j], array[j + 1])

请注意，如果在外部循环的一次迭代期间没有进行交换，则典型的实现会提前终止（因为这意味着数组已经排序）。

差分

在插入中，排序元素会冒泡到已排序的部分，而在冒泡排序中，最大值会从未排序的部分冒出来。

Answer 2

在第i次迭代的冒泡排序中，你有ni-1内迭代（n ^ 2）/ 2总数，但是在插入排序中，你在第i步上有最大的i次迭代，但平均而言是i / 2，你可以在找到当前元素的正确位置后，先停止内循环。所以你有（总和0到n）/ 2总共（n ^ 2）/ 4;

这就是为什么插入排序比冒泡排序更快的原因。

Answer 3

另一个不同之处，我在这里没有看到：

冒泡排序每次展开 3个值分配：你必须首先建立一个临时变量来保存你想要推进的值（1号），而不是你必须将另一个交换变量写入你刚刚保存的值（第2号），然后你必须在现场其他地点（3号）写你的临时变量。你必须为每个点做到这一点 - 你想要前进 - 将你的变量排序到正确的位置。

使用插入排序，您可以将变量放入临时变量中，然后将所有变量放在该位置前面的1个位置，只要您到达变量的正确位置即可。这使每个点 1值分配。最后，你将临时变量写入现场。

这样做的价值也远低于此。

这不是最强的速度效益，但我认为可以提及。

我希望，我表达自己可以理解，如果没有，对不起，我不是英国人

Answer 4

插入排序的主要优点是它是在线算法。您不必在开始时拥有所有值。在处理来自网络或某些传感器的数据时，这可能很有用。

我有一种感觉，这会比其他传统的n log(n)算法更快。因为复杂性为n*(n log(n))，例如读取/存储流（O(n)）中的每个值，然后对所有值（O(n log(n))）进行排序，从而生成O(n^2 log(n))

相反，使用Insert Sort需要O(n)来读取流中的值，O(n)将值放到正确的位置，因此它只是O(n^2)。另一个优点是，您不需要缓冲区来存储值，您可以在最终目的地对它们进行排序。

Answer 5

冒泡排序不在线（它不能在不知道将有多少项目的情况下对输入流进行排序），因为它并不真正跟踪已排序元素的全局最大值。插入项目时，您需要从头开始冒泡

Answer 6

只有当有人从大型数字列表中查找前k个元素时，才能使冒泡排序优于插入排序即在k次迭代后进行冒泡排序，你将获得前k个元素。但是，在插入排序中进行k次迭代后，它只能确保对这些k元素进行排序。

Answer 7

虽然这两种排序都是O（N ^ 2）。隐藏常量在插入排序中要小得多。隐藏常量是指实际执行的基本操作数。

当插入排序有更好的运行时间？

数组几乎已经排序 - 请注意，插入排序在这种情况下执行的操作少于冒泡排序。
数组的大小相对较小：插入排序你移动元素，放置当前元素。如果元素数量很少，这只比冒泡排序更好。

请注意，插入排序并不总是比冒泡排序更好。为了获得两全其美，如果数组的大小很小，可以使用插入排序，并且可能为较大的数组合并排序（或快速排序）。

Answer 8

在所有情况下，冒泡排序几乎无用。在插入排序可能有太多交换的用例中，可以使用选择排序，因为它保证少于N次交换。因为选择排序比冒泡排序更好，所以冒泡排序没有用例。

Answer 9

插入排序：

1。在插入排序中，不需要交换。

2。插入排序的时间复杂度在最佳情况下为Ω（n），在最坏情况下为O（n ^ 2）。

与气泡排序相比，复杂度降低了

4.example：将书插入图书馆，整理卡片。

气泡排序： 1.气泡排序需要交换。

2。最佳情况下，气泡排序的时间复杂度为Ω（n），最坏情况下为O（n ^ 2）。

3。与插入排序相比更复杂。

Answer 10

每次迭代中的交换次数

插入排序在每次迭代中最多1次交换。
冒泡排序在每次迭代中执行0到n交换。

访问和更改已排序的部分

对已排序的部分进行插入排序访问（以及在需要时进行更改）以查找正确考虑的数字位置。
优化后，冒泡排序不会访问已经排序的内容。

在线与否

插入排序在线。这意味着插入排序在放入适当的位置之前，一次一次输入。它不必仅比较adjacent-inputs。

冒泡排序不在线。它不能一次操作一个输入。它在每次迭代中处理一组输入（如果不是全部）。冒泡仅在每次迭代中进行比较并交换adjacent-inputs 。

Answer 11

插入排序可以恢复为“查找应该位于第一个位置的元素（最小值），通过移动下一个元素来创建一些空间，并将其放在第一个位置。好。现在看一下元素应该在第二...... “等等......

冒泡排序操作不同，可以恢复为“只要我发现两个相邻元素的顺序错误，我就交换它们”。

插入排序与冒泡排序算法

11 个答案:

插入排序

冒泡排序

差分

每次迭代中的交换次数

访问和更改已排序的部分

在线与否