ackermann函数的时间复杂度

Question

有人知道用big-O表示法计算ackermann函数ack（m，n）的时间复杂度或者它属于哪个复杂类？ Just Ack（3，n）也足够了。 我在某处看到它是无关紧要的？

感谢。

代码段：

public class Ackermann {

    public static int ackermann(int n, int m) {

        if (n == 0)
            return m + 1;
        else if (m == 0)
            return ackermann(n - 1, 1);
        else
            return ackermann(n - 1, ackermann(n, m - 1));
    }

}

Answer 1

最坏情况计算时间的渐近极限表示为输入长度或时间复杂度的函数：不能定义mu递归函数，而不能指定另一个mu递归函数，与典型的大符号非常不同。这只适用于像我们的主题一样“完全”的mu递归函数。

Answer 2

我不太了解这个函数，但很快就看到它，它似乎是伪多项式。也就是说，运行时取决于它的输入，并且在某些输入上可以是多项式时间，而在其他输入上可以是非多项式。这可以使用康托尔的对角化

来证明

Answer 3

如果您对Ack（3，n）感兴趣，那么它就是O（取幂）。 Ack（3，n）= 2 ^{n + 3} -3。这可以使用O（logn）操作计算。

Answer 4

它主要是涉及大量复杂性的第三种情况......它的形式为（（（2 ^ 2）^ 2）^ 2）^ 2等等......所以，通过检查你可以看到复杂度是2 ^（2 ^ n）......这种复杂性比n ^ n差得多，所以我在其他地方读到ackermann的函数就像原始递归函数的上界一样但是我不完全确定......需要做更多研究......