Question

给定c == a + 4和t == c + b，如果b == -4，则t == a。我试图做相反的事情，意思是给定上述2个等式和t == a，我试图找到b的值。

这与related question非常相似，但这次我只切换a和b，我真的很困惑，代码会返回不同的结果。

按照上面链接发布的代码，我有以下代码（类似，只有a和b swiched）：

#!/usr/bin/python
from z3 import *

a, b, c, t = BitVecs('a b c t', 32)

g = True
g = And(g, c == (a + 4))
g = And(g, t == (c + b))

s = Solver()
s.add(ForAll([t, a, c], Implies(t == a, g)))
if s.check() == sat:
    print s.model()[b]
else:
    print 'Unsat'

然而，在Ubuntu上，运行上述代码会返回意外结果 Unsat ，但不会返回值 -4 （或 0xfffffffc ）

知道为什么这是错的吗？

非常感谢。

Answer 1

Z3实际上正在返回unknown。方法check会返回：sat，unsat或unknown。这是一种自定义策略，表明公式确实不够。

#!/usr/bin/python
from z3 import *
a, b, c, t = BitVecs('a b c t', 32)

g = True
g = And(g, c == (a + 4))
g = And(g, t == (c + b))

s = Goal()
s.add(ForAll([t, a, c], Implies(t == a, g)))

T = Then("simplify", "der", "distribute-forall")
# print the simplified formula. Note that it is unsat
print T(s)

# Create a solver using the tactic above and qe

s = Then("simplify", "der", "distribute-forall", "qe", "smt").solver()
s.add(ForAll([t, a, c], Implies(t == a, g)))
print s.check()

<强>更新该公式的格式为

forall t, a, c: t == a ==> c == (a + 4) and t == (c + b)。

此公式在逻辑上等同于：

forall a, c: c == (a + 4) and a == (c + b)。

在逻辑上等同于

(forall a, c: c == (a + 4)) and (forall a, c: a == (c + b))。

两个子公式在逻辑上等同于假。这就是公式不可满足的原因。

您撰写的评论表明您认为自己创建了略有不同的公式

forall t, a, c: t == a ==> c == (a + 4) ==> t == (c + b)。

此公式为sat。要创建此公式，我们必须替换

g = True
g = And(g, c == (a + 4))
g = And(g, t == (c + b))

带

g = Implies(c == (a + 4), t == (c + b))

更新的示例可用here。

为什么这段代码返回Unsat？

1 个答案: