Question

如何删除列表的副本？（运行时间为O（n log n））例如：'（4 6 1 1 2 3 3 5 6）=＆gt; '（4 6 1 2 3 5）

 (define (re-dup lst)
   (cond
      ((empty? lst) empty)
      (else
      (define el (first lst))
      (define el-free-lst (filter (lambda (x) (not (= el x))) (rest lst)))
      (cons el (re-dup el-free-lst)))))

这是对的吗？

Answer 1

您当前的解决方案是O(n^2)，因为filter遍历列表一次为原始列表中的每个元素。可以使用具有常量时间插入和成员资格操作的辅助数据结构编写O(n)解决方案，以跟踪已经找到的元素。

在Racket中，我们有一个开箱即用的set数据结构，对于常量时间操作，“实际上需要一组O（log N）时间大小N“（请参阅documentation），因此set-member?和set-add程序将为O(log n)。因此，使用Racket的set进行此实现并非最佳，但我们实现了O(n log n)目标：

(define (re-dup lst)
  (let loop ((seen (set))
             (lst lst)
             (acc '()))
    (cond ((null? lst)
           (reverse acc))
          ((set-member? seen (car lst))
           (loop seen (cdr lst) acc))
          (else
           (loop (set-add seen (car lst))
                 (cdr lst)
                 (cons (car lst) acc))))))

按预期工作，保留列表中的原始顺序（这是此问题的约束，如评论中所述），但需要额外执行O(n) reverse次操作：

(re-dup '(4 6 1 1 2 3 3 5 6))
=> '(4 6 1 2 3 5)

Answer 2

您可以通过以下方式获得O(n log n)行为：

合并排序（O(n log n)）
遍历并丢弃重复项（O(n)

因此整体O(n log n)。

(define (re-dup lst)
  (if (null? lst)
      lst
      (let ((lst (list-sort < lst)))
        (let thinning ((skip (car lst)) (rest (cdr lst)))
          (cond ((null? rest) (list skip))
                ((equal? skip (car rest)) (thinning skip (cdr rest)))
                (else (cons skip (thinning (car rest) (cdr rest)))))))))

删除O（nlogn）中列表的副本

2 个答案: