假设我有一个无向多图，即一个（G，E）对，其中G是一组有限的节点，E是一组有限的边。我正在寻找一种算法，它将在以下约束下为每个节点分配一个字符串值。
1
每个节点都有一组限制允许值的约束（可能为空）。我想支持至少以下类型的值约束：
理想情况下，应该可以在将来添加对新类型约束的支持。
2
有两种类型的边：
意味着应该为相关节点分配不同/相同的值（意味着不相等/相等的字符串）。
3
最后，可以为每个节点分配一组（可能为空）以下类型的约束：
意味着应为给定节点分配不同于或等于给定节点的值。
我希望算法要么报告不一致（如果不存在这样的评估），要么返回符合条件的评估中的任何一个（理想情况下是一个小的，即指定值由少量字符组成的一个） （其他方式）。
请注意，我不希望您为我提供算法的详细说明。我很感激你能提供的任何暗示让我走上正轨。
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一些建议：
您可以通过将“相同”边连接的所有节点组合到一个节点中来简化问题。 （请注意，此单个节点的约束将是所有单个约束的并集。）
减少的问题似乎与graph colouring非常相似，因为您需要为每个节点选择标签，使连接的节点的标签不同。
不幸的是，图形着色是NP完全的，因此除非节点数量非常小，否则您很难获得有效的算法
图形着色在计算上很难。确定是否完全是NP完全的 除了情况k之外，给定图表允许给定k的k着色 = 1且k = 2.特别是，计算色数是NP难的。即使在平面上，三色问题仍然是NP完全的 4级图表