在完整的 n - 部分无向图中，每个分项集都有 n 个顶点。我的问题是在图表中找到一个最小权重 n - 紧要关系。我想知道问题是否可以在poly- n 时间内解决。
条款的更多细节：
完整的k-partite图：当且仅当顶点属于不同的参数集（wikipedia）时顶点相邻的图形。图中有k个参与集。在我的问题中，k = n。
Clique ：图G中的一个集团是G的完整子图;也就是说，它是顶点的子集S，使得S中的每两个顶点都由G（wikipedia）中的边连接。
Min-weight Clique ：图表中的每条边都有一个重量。集团的权重是集团中所有边缘的权重之和。我们的目标是找到一个体重最小的集团。
请注意，所需clique的大小为 n ，这是完整的n-partite图中最大的clique大小，并且始终可以实现。
我搜索了几个小时，似乎没有研究解决确切的问题。有什么建议？
答案 0 :(得分：3)
是的，通过CLIQUE的减少来实现NP难度。
设（G，k）是CLIQUE的实例（确定是否存在至少为k的基数集）。准备一个k-partite图H，其中G中每个顶点的k个副本和两个顶点v和w之间的边，当且仅当它们在不同的部分并且它们是G中相邻顶点的副本时。在G中存在k-clique当且仅当H中存在k-clique时（使用权重：使现有边权重为1并引入缺失权重为0的那些。）
（当然这是在文献中，但它是星期天，我不想看。）
答案 1 :(得分：0)
通过将每个二分集的位置与每个二分集的每个顶点的设施相关联，可以轻松地将二次分配简化为此问题。与同一设施关联的两个顶点之间的任何边的权重都设置为无穷大。由于二次分配是NP难的，因此这个问题也是NP难的。