两个四元数之间的“差异”

Question

我在Ogre工作，但这是一个普遍的四元数问题。

我有一个对象，我最初应用了旋转四元数Q1。后来，我想让它好像我最初用不同的四元数Q2旋转对象。

如何计算将已经旋转了Q1的对象的四元数，并将其对齐，就像我所做的一样是将Q2应用于初始/默认方向？我正在寻找lerping，但我不确定这是否只对 orientationations 而不是 rotations 有效？

Answer 1

听起来你想要Q1乘以Q2的倒数。通过Q1的反转换将使对象旋转回其原始帧（初始方向，如您所说），然后通过Q2进行转换将其旋转到新的方向。

请注意，四元数的标准定义以从右到左的乘法顺序应用变换，因此您需要将其计算为Q = Q2 * Q1 ^ { - 1}。

Answer 2

以这种方式思考

QInitial * QTransition = QFinal

通过将两边乘以QInitial ^ { - 1}（^ { - 1}为四元数共轭）来求解QTransition

QTransition = QFinal * QInitial^{-1}

就这么简单。

• 给@Dan Park注意 - 如果你不同意我的数学，请回复我的回答，不要改变数学。据我所知，这是对的。