问题陈述如下：
给定N。我们需要找到x1，x2，..，xp，以便N = x1 + x2 + .. + xp，p必须最小（表示总和中的术语数），我们也必须能够从（x1，x2，x3..xp）的子集之和得到从1到（N-1）的所有数字。集合中的数字也可能重复。
例如，如果N = 7。
7 = 1+2+4
并6= (2,4)，5= (4,1)，4 = (4)，3=(1,2)等等。
示例2：
8 = 1+2+4+1
示例3 :(无效） 8 = 1 + 2 + 5 但我们不能从（1,2,5）的子集中得到4。所以（1,2,5）不是有效的组合
我的方法是，如果'N-1'可以写成p项的总和而不是'N'要么有p或p + 1项。但是这种方法需要检查所有可能的组合，总和达到“N-1”并具有“p”项。除此之外，任何人都可以有更好的解决方案吗？
解决方案：
步骤1：
假设我们的集合中有“K”条目作为答案。因此，我们可以从这些数字中获得2 ^ K个不同数量的和，因为每个条目将出现或不出现在总和中。而且如果数字是“N”，我们需要计算'1'到'N'的总和。因此
（2 ^ K -1）= N
¥K = log（N + 1）
第二步：
在step1之后，我们知道我们的答案必须包含“K”条目，但这些条目实际上是什么？假设我们的条目是（a1，a2，a3 ...... ak）。所以数字P可以写成
P = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3 .... + ak * bk。其中所有b [i] = 0或1.这里，我们可以看到P是二进制数的十进制表示（b1 b2 b3 bk），因此我们可以得到[i] = 2 ^（i-1）。
答案 0 :(得分：5)
你应该取所有数字1,2,4 ...... 2 ^ k，N-（1 + ... + 2 ^ k）。 （仅当它不等于0时才是最后一个）
首先，如果我们只获得k个数字，我们可以获得除{0之外的最大2^k - 1个不同的总和。因此，如果N>=2^k，我们至少需要{{1}数字。所以你可以看到，如果我们的数字组正确地确定它的最小尺寸（或最小值之一）
很容易看出我们可以使用第一个数字从0到k + 1得到任何数字。如果我们需要更多？我们只是得到最后一个数字，因为它小于2^(k+1) - 1。并使用第一个元素
答案 1 :(得分：0)
我还没有用完这个数字，但是你应该非常感兴趣的是你已经列出了前两个的两个权力。
如果我正在寻找更好的解决方案，那就是我要开始的地方。