Question

我正在开发一些方程式，以便在嵌入式控制器上运行，从而尝试将它们减少到最简单（最少的条件）。不幸的是，对于我需要的5个方程式中的每一个，wxmaxima吐出的内容几乎是半页长。令我恼火的是，他们是明显的简化，我无法让wxmaxima执行。例如：

-8*m5*sin(Te)*Te'^2*L1^2-8*m4*sin(Te)*Te'^2*L1^2

可以简化为：

-8*sin(Te)*L1^2*Te'^2*(m4+m5)

同样，这是长表达的一个小部分，充满了类似的潜在简化。所有变量都是实常数，除了Te，Ts和Tw项，包括Te'，Te“等......，它们都是实数变量。我尝试过因子（如果应用于整个表达式则不起作用）radcan ，ratsimp，fullratsimp，combine，collectterms，但似乎没有任何工作。其中一个表达式如下，你需要以下声明来允许撇号和双引号用作变量的一部分：

declare("w'", alphabetic)$
declare("e'", alphabetic)$
declare("s'", alphabetic)$
declare("w\"", alphabetic)$
declare("e\"", alphabetic)$
declare("s\"", alphabetic)$

这是一个完整的表达式：

(2*m5*Ts"*L2^2-m5*Te"*L2^2+8*m5*cos(Te/2)*Te'*Ts'*L1*L2+16*m5*sin(Te/2)*Ts"*L1*L2-4*m5*cos(Te/2)*Te'^2*L1*L2-8*m5*sin(Te/2)*Te"*L1*L2-2*m5*pcx5*sin(Tw)*Tw'^2*
L2-4*m5*pcx5*Ts'*sin(Tw)*Tw'*L2+2*m5*pcx5*Te'*sin(Tw)*Tw'*L2+2*m5*pcx5*cos(Tw)*Tw"*L2+4*m5*pcx5*Ts"*cos(Tw)*L2-2*m5*pcx5*Te"*cos(Tw)*L2+16*m5*sin(Te)*Te'
*Ts'*L1^2+16*m4*sin(Te)*Te'*Ts'*L1^2+8*m3*sin(Te)*Te'*Ts'*L1^2-16*m5*cos(Te)*Ts"*L1^2-16*m4*cos(Te)*Ts"*L1^2-8*m3*cos(Te)*Ts"*L1^2+16*m5*Ts"*L1^2+16*m4*Ts"*L1^2+
10*m3*Ts"*L1^2+2*m2*Ts"*L1^2-8*m5*sin(Te)*Te'^2*L1^2-8*m4*sin(Te)*Te'^2*L1^2-4*m3*sin(Te)*Te'^2*L1^2+8*m5*cos(Te)*Te"*L1^2+8*m4*cos(Te)*Te"*L1^2+4*m3*cos(Te)*Te"*
L1^2-8*m5*Te"*L1^2-8*m4*Te"*L1^2-8*m3*Te"*L1^2+4*m5*pcx5*cos((2*Tw+Te)/2)*Tw'^2*L1-4*m5*pcx5*cos((2*Tw-Te)/2)*Tw'^2*L1+8*m5*pcx5*Ts'*cos((2*Tw+Te)/2)*Tw'*L1-4*m5*pcx5*Te'*
cos((2*Tw+Te)/2)*Tw'*L1-8*m5*pcx5*Ts'*cos((2*Tw-Te)/2)*Tw'*L1+4*m5*pcx5*Te'*cos((2*Tw-Te)/2)*Tw'*L1+4*m5*pcx5*sin((2*Tw+Te)/2)*Tw"*L1-4*m5*pcx5*sin((2*Tw-Te)/2)*Tw"*L1+8*m5*
pcx5*Ts"*sin((2*Tw+Te)/2)*L1-6*m5*pcx5*Te"*sin((2*Tw+Te)/2)*L1+4*m5*pcx5*Te'*Ts'*cos((2*Tw+Te)/2)*L1-3*m5*pcx5*Te'^2*cos((2*Tw+Te)/2)*L1-8*m5*pcx5*Ts"*sin((2*Tw-Te)/2)*L1+2*m5*
pcx5*Te"*sin((2*Tw-Te)/2)*L1+4*m5*pcx5*Te'*Ts'*cos((2*Tw-Te)/2)*L1-m5*pcx5*Te'^2*cos((2*Tw-Te)/2)*L1+8*m3*pcx3*sin(Te)*Te'*Ts'*L1+4*m2*pcx2*sin(Te)*Te'*Ts'*L1+8*m4*
pcx4*cos(Te/2)*Te'*Ts'*L1-8*m3*pcx3*cos(Te)*Ts"*L1-4*m2*pcx2*cos(Te)*Ts"*L1+16*m4*pcx4*sin(Te/2)*Ts"*L1+4*m3*pcx3*Ts"*L1-4*m3*pcx3*sin(Te)*Te'^2*L1-2*m2*pcx2*
sin(Te)*Te'^2*L1-4*m4*pcx4*cos(Te/2)*Te'^2*L1+4*m3*pcx3*cos(Te)*Te"*L1+2*m2*pcx2*cos(Te)*Te"*L1-8*m4*pcx4*sin(Te/2)*Te"*L1+2*m5*pcx5^2*Tw"+2*Izz5*Tw"+2*m1*
pcy1^2*Ts"+2*m5*pcx5^2*Ts"+2*m4*pcx4^2*Ts"+2*m3*pcx3^2*Ts"+2*m2*pcx2^2*Ts"+2*m1*pcx1^2*Ts"+2*Izz5*Ts"+2*Izz4*Ts"+2*Izz3*Ts"+2*Izz2*Ts"+2*Izz1*Ts"-
(m5*pcx5^2+m4*pcx4^2+2*(m2*pcx2^2+Izz2)+Izz5+Izz4)*Te")/(2)

Answer 1

你可以尝试

load (scifac);
declare("`", alphabetic);
expr: (-8*m5*sin(Te)*Te`^2*L1^2-8*m4*sin(Te)*Te`^2*L1^2);
gcfac(expr);
                                                 2   2
(%o2)                   - 8 (m5 + m4) sin(Te) Te`  L1

我使用'（反叛）而不是'（撇号）。

也许optimize可能有用。

Answer 2

我不知道我的方法是否标准，但每当我在maxima中进行计算时，我都会使用命令

ratsimp();

所以在你的例子中我会做的

load(scifac)$
declare("`", alphabetic)$
ratsimp(-8*m5*sin(Te)*Te'^2*L1^2-8*m4*sin(Te)*Te'^2*L1^2);

这会生成输出

(-8*m5-8*m4)*sin(Te)*Te`^2*L1^2

我也使用了反击，但仅仅因为我相信'是保留的;并且，在声明反引号之后，我不必声明所有变量。

千里马缺少明显的简化

2 个答案: