基于集合的哈希（摘要）算法？

Question

是否有任何消息摘要算法可以在摘要上应用集合函数，结果仍然有意义？换句话说，是否存在散列函数 NOT 在散列之前和之后打破“set”的概念？

我正在寻找一个哈希函数：

1. 将集数据散列为固定长度（或有界长度）字符串
如果输入数据集相同，则
2. 生成相同的哈希
3. 如果选择原始数据的子集，则相当于散列数据子集，或将子集应用于原始数据集的散列，即您将获得相同的子集哈希两种方式。

例如，在下面的图片集A中有几个数据点（红色dimonds）。 B是A的子集。是否有这样的哈希函数：

  <----> A ----哈希函数中的数据----＆gt; _hashA ----设置操作----＆gt; _hashB

     

B中的数据----哈希函数----＆gt; _hashB

Answer 1

这看起来有点像http://en.wikipedia.org/wiki/Homomorphic_encryption，有点像数据库隐私方案，如http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_privacy - 至少对我而言。

在这两种情况下，开发人员都遇到了问题，因为事实证明，一旦你让用户做了一些事情，他们就能找到聪明的方法来解决如何做任何他们想做的事情，使用这些东西作为构建块，这样系统就没有任何安全性了一点都不。

在你的情况下，我认为你想要AndHash（hash（a），hash（b））= hash（a和b）。这意味着如果hash（a）！= hash（null set），那么我可以根据该集合的哈希值找出a是否是任何集合的成员。如果发生这种情况很多，我可以根据散列值计算散列集的许多成员，这意味着散列值必须与集合一样大，因为它包含其中的所有信息。

根据您的需要，可能值得查看http://en.wikipedia.org/wiki/Minhash。

Answer 2

AFAIK，没有。哈希函数通常（我已经看过很多）对单个数据块进行操作，而不考虑数据实际代表什么，主要关注的是降低碰撞概率。也就是说，当然有可能提出类似你想要做的事情，但我认为这将是非常困难的，并且结果在避免碰撞方面可能不是最理想的。

Answer 3

简短的回答是否定的，没有这样的算法。您可能尝试加密数据，然后在需要应用set函数时对其进行解密，然后再对其进行加密。然而，散列算法本质上是一种方式，涉及数据丢失。这里对哈希算法和加密算法之间的区别有一个很好的解释：Fundamental difference between Hashing and Encryption algorithms