假设我有一系列数千个节点。对于每对节点，我有一个距离度量。该距离度量可以是物理距离（比如每个节点的x，y坐标）或使节点相似的其他事物。
每个节点最多可以连接N个其他节点，其中N很小 - 比如说6。
如何构建完全连接的图形（例如，我可以在图形边缘之后的任意两个节点之间移动），同时最小化所有图形节点之间的总距离。
这就是我不想要一个图表，其中任何遍历的总距离被最小化，但是对于任何节点，所有链接与该节点的总距离最小化。
我不需要绝对最小值 - 因为我认为这可能是NP完全 - 但是获得接近真正绝对最小值的图表的相对有效的方法。
答案 0 :(得分：0)
我建议使用贪婪的启发式方法来选择边缘，直到所有顶点都有6个邻居。例如，从最小生成树开始。然后，对于一些随机顶点对，找到它们之间的最短路径，其中最多使用一个未选择的边缘（使用Dijkstra算法对具有所选边缘的图形的两个副本，由未选择的边缘连接）。然后选择总共产生最大距离减小的边缘。
答案 1 :(得分：0)
您可以使用内核仅为特定截止距离下的节点创建边。
如果您想要非加权边您可以简单地使用基本截止开头。如果d（v1，v2）＆lt;（d1，v2，v2），则在2点之间添加边。 [R
您可以调整截止R以获得节点之间正确的平均边数。
如果您想要加权图，首选内核通常是高斯内核，
K（x，y）= e ^（ - d（x，y）^ 2 / d_0）
带有截止值以防止节点值过低。 d_0是调整以获得最适合您的权重的参数。
在寻找参考资料时，我发现这篇博文并非如此，但这似乎非常具有说明性，还有更多细节：http://charlesmartin14.wordpress.com/2012/10/09/spectral-clustering/
此方法用于基于图形的半监督机器学习任务，例如在图像识别中，您可以标记对象的一小部分，并具有有效的标签传播以识别整个对象。
您可以在Google上搜索：使用图表进行半监督学习