是否可以仅根据遍历，预订，顺序和后序的结果来确定两个二叉搜索树的结构等价性。假设我只有所有遍历的结果数组。我知道为了单独遍历，无法帮助。但是，我无法想象其他遍历结果。我理解BFS的帮助。我想知道前后订单遍历。如果可能的话，请在此发布任何链接。
答案 0 :(得分：3)
答案是：您可以从其预订遍历中恢复二进制搜索树。
我不确定你的数学背景是什么，所以请问你是否需要更多解释。
为简单起见，我假设节点标有整数1,2 ... n，其中n是节点数。然后，树t的预先遍历给出了[n] = {1,2,...,n}的排列，它具有特定的属性：每次在排列中都有一个字母b时，你找不到两个连续的字母{{1}在排列中的ca之后b。据说这种排列避免模式a<b<c（代表任意数量的字母）。
例如，4 2 1 3避免了b-ac，而3 1 4 2则没有因为3 - 4 2。
这实际上是等价的：置换是树的预先读取iff是避免b-ac。
众所周知，存在大小为n的树与排列避免b-ac一样多，所以这是一个双射。他们的号码被称为加泰罗尼亚号码。你可能会发现这是斯坦利的书“enumerative combinatorics”的练习。
这是一个更算法的解释：
b-ac结果
当且仅当两个二叉搜索树具有相同的预订遍历时，它们是相等的
对你有意义吗？
更多参考资料
答案 1 :(得分：0)
在BST中，您可以离开孩子（L），右孩子（R）或上（U）。然后可以通过{L，R，U}上的字符串来描述遍历，例如。 “LLURUURLURUU”。对于具有等效结构的BST，这些字符串将是相同的。