Question

我需要绘制一个给出2个点（中心和1个顶点）的“n”边的多边形，这就是我吸吮数学。我已经阅读了很多，所有这些都是我能够想到的（我不知道它是否正确）：

好的，我把2点（半径）与毕达哥拉斯定理之间的距离：

sqrt(pow(abs(x - xc), 2) + pow(abs(y - yc), 2));

这两点与atan2之间的角度，如下所示：

atan2(abs(y - yc), abs(x - xc));

其中xc，yc是中心点和x，y是唯一知道的顶点。

根据这些数据，我做了：

void polygon(int xc, int yc, int radius, double angle, int sides)
{
    int i;
    double ang = 360/sides; //Every vertex is about "ang" degrees from each other
    radian = 180/M_PI;
    int points_x[7]; //Here i store the calculated vertexs
    int points_y[7]; //Here i store the calculated vertexs

    /*Here i calculate the vertexs of the polygon*/
    for(i=0; i<sides; i++)
    {
        points_x[i] = xc + ceil(radius * cos(angle/radian));
        points_y[i] = yc + ceil(radius * sin(angle/radian));
        angle = angle+ang;
    }

    /*Here i draw the polygon with the know vertexs just calculated*/
    for(i=0; i<sides-1; i++)
        line(points_x[i], points_y[i], points_x[i+1], points_y[i+1]);
    line(points_y[i], points_x[i], points_x[0], points_y[0]);
}

问题是该程序无法正常工作，因为它绘制的线条不像多边形。

有人知道如何掌握数学知识吗？我使用C和turbo C在这个图形基元中工作。

编辑：我不想填充多边形，只需绘制它。

Answer 1

如果360/sides不是360的因子，则考虑sides实际返回的内容（这是整数除法 - 请参阅360/7实际返回的内容）。

根本不需要使用学位 - 使用2*Math_PI/(double)nsides并以弧度为单位工作。

你也可以使用模数函数（模块nsides）省略最后一行。

如果您有超过7个方面，您将无法存储所有积分。如果您只是绘制多边形而不是存储多边形，则不需要存储所有点 - 只是最后一个点和当前点。

Answer 2

你应该在所有计算中使用弧度。这是一个完整的程序，说明了如何做到这一点：

#include <stdio.h>

#define PI 3.141592653589

static void line (int x1, int y1, int x2, int y2) {
    printf ("Line from (%3d,%3d) - (%3d,%3d)\n", x1, y1, x2, y2);
}

static void polygon (int xc, int yc, int x, int y, int n) {
    int lastx, lasty;
    double r = sqrt ((x - xc) * (x - xc) + (y - yc) * (y - yc));
    double a = atan2 (y - yc, x - xc);
    int i;

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        lastx = x; lasty = y;
        a = a + PI * 2 / n;
        x = round ((double)xc + (double)r * cos(a));
        y = round ((double)yc + (double)r * sin(a));
        line (lastx, lasty, x, y);
    }
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    polygon (0,0,0,10,4);   // A diamond.
    polygon (0,0,10,10,4);  // A square.
    polygon (0,0,0,10,8);   // An octagon.
    return 0;
}

输出（这里没有花哨的图形，但你应该明白这一点）：

===
Line from (  0, 10) - (-10,  0)
Line from (-10,  0) - (  0,-10)
Line from (  0,-10) - ( 10,  0)
Line from ( 10,  0) - (  0, 10)
===
Line from ( 10, 10) - (-10, 10)
Line from (-10, 10) - (-10,-10)
Line from (-10,-10) - ( 10,-10)
Line from ( 10,-10) - ( 10, 10)
===
Line from (  0, 10) - ( -7,  7)
Line from ( -7,  7) - (-10,  0)
Line from (-10,  0) - ( -7, -7)
Line from ( -7, -7) - (  0,-10)
Line from (  0,-10) - (  7, -7)
Line from (  7, -7) - ( 10,  0)
Line from ( 10,  0) - (  7,  7)
Line from (  7,  7) - (  0, 10)

我按照你的原始规范编写了polygon函数，仅传递了两个坐标。顺便说一下，在计算半径和角度时，你不会想要那些abs调用，因为：

他们对半径毫无用处（因为-n ² = n ²所有{{ 1}}）。
他们对角度不好，因为这会迫使你进入一个特定的象限（错误的起点）。

Answer 3

我不会只是给你答案，但我有一些建议。首先，了解线条画在内部和外部的工作原理。如果这样做，请尝试编写一个填充三角形渲染器。通常，填充多边形从上到下一次绘制1条水平扫描线。您的工作是确定每条扫描线的起始和停止x坐标。请注意，多边形的边缘遵循一条直线（提示，提示）......：）

Answer 4

你想抽出一个填充的多边形吗？

如果您打算尝试使用线条原语绘制多边形，那么您将会遇到很多痛苦。 dicroce实际上在这方面给了你一些非常好的建议。

你最好的办法是找到一个填充你的原语并提供一个坐标列表。由你决定要给它的坐标。

Answer 5

我认为主要的麻烦是：atan2(abs(y - yc), abs(x - xc));给你弧度，而不是度数，只需将它转换为度数并尝试。

Answer 6

/* all angles in radians */
double ainc = PI*2 / sides;
int x1, y1;
for (i = 0; i <= sides; i++){
    double a = angle + ainc * i;
    int x = xc + radius * cos(a);
    int y = yc + radius * sin(a);
    if (i > 0) line(x1, y1, x, y);
    x1 = x; y1 = y;
}

或者，您可以将点保存在数组中并调用DrawPoly例程（如果有的话）。

如果你想要一个填充多边形，如果你有一个填充多边形，请调用它。

在C中绘制一个多边形

6 个答案: