Question

我在python中解析十六进制格式的DEC 32位单精度浮点值时遇到问题，我正在解析的值以十六进制表示为D44393DB。原始浮点值为~108，从发送单元的显示中读取。

格式指定为： 1位符号+ 8位指数+ 23位尾数。字节2包含符号位+指数的7个最高有效位字节1包含指数的最低有效位+尾数的起始最高有效位。

我发现两种格式中唯一不同的是指数偏差，DEC32为128，IEEE-754为127（http://www.irig106.org/docs/106-07/appendixO.pdf）

使用http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/32bit.html无法获得预期结果。

/的Kristofer

Answer 1

字节是否有可能以某种方式被洗牌？您描述的位排列（字节2中的符号位，字节1中指数的LSB）与您链接到的附录O不同。它看起来像是字节1和2被交换了。

我假设还交换了字节3和4，因此实际的十六进制值是43D4DB93。这转换为二进制的0100 0011 1101 0100 1101 1011 1001 0011，因此符号位为0，表示正数。指数为10000111（二进制）= 135（十进制），表示系数为2 ^（135-128）= 128.最后，尾数为0.1101 0100 1101 1011 1001 0011（二进制），使用附录O表示你有在前面加0.1，小数约为0.8314。所以根据我的假设你的数字是0.8314 * 128 = 106.4。

已添加：某些Python 2代码可能会澄清：

input = 0xD44393DB;
reshuffled = ((input & 0xFF00FF00) >> 8) | ((input & 0x00FF00FF) << 8);
signbit = (reshuffled & 0x80000000) >> 31;
exponent = ((reshuffled & 0x7F800000) >> 23) - 128;
mantissa = float((reshuffled & 0x007FFFFF) | 0x00800000) / 2**24;
result = (-1)**signbit * mantissa * 2**exponent;

这会产生result = 106.42885589599609。

这是对计算尾数的线的解释。首先，reshuffled & 0x007FFFFF产生编码尾数的23位：101 0100 1101 1011 1001 0011.然后... | 0x00800000设置隐藏位，产生1101 0100 1101 1011 1001 0011.我们现在必须计算分数0.1101 0100 1101 1011 1001 0011.根据定义，这等于1*2^(-1) + 1*2^(-2) + 0*2^(-3) + ... + 1*2^(-23) + 1*2^(-24)。这也可以写成(1*2^23 + 1*2^22 + 0*2^21 + ... + 1*2^1 + 1*2^0) / 2^24。括号中的表达式是1101 0100 1101 1011 1001 0011（二进制）的值，因此我们可以通过将(reshuffled & 0x007FFFFF) | 0x00800000除以2 ^ 24来找到尾数。

Answer 2

从我的“微型计算机和记忆”（DEC，1981）的副本中，你对两种格式之间的区别是正确的。 DEC尾数标准化为0.5<=f<1，IEEE格式尾数标准化为1<=f<2，MSB隐式且未存储。因此，尾数位布局是相同的。由于D44393DB的值为-0.7639748 X 2 ^ 40（即-8.3999923E11），因此Jitse Niesens的假设看起来似乎是合理的解释。

Answer 3

在RHS的“相关”下找到：these answers from last month

其中一个引用有助于理解“有线”（奇怪的？）byte2 byte1表示法。

Answer 4

它绝对是DEC32值吗？符号位似乎为1，表示此格式为负。但是，如果忽略这一点，你会得到一个非常接近108值的结果，并假设指数偏差为15，在尾数上保留0.1因子：

def decode(x):
    exp = (x>>30) & 0xff
    mantissa = x&((2**24)-1)
    return 0.1 * mantissa * (2**(exp-15))

>>> decode(0xD44393DB)
108.12409668

在python中解析hex格式化的DEC 32位单精度浮点值

4 个答案: