生成此类列表的pythonic方法是什么？ （n立方体的面）

Question

if n == 1: return [(-1,),    (1,)]
if n == 2: return [(-1,0),   (1,0),   (0,-1),   (0,1)]
if n == 3: return [(-1,0,0), (1,0,0), (0,-1,0), (0,1,0), (0,0,-1), (0,0,1)]

基本上，返回符合上述规范的2n元组列表。上面的代码适用于我的目的，但我希望看到一个适用于所有n∈ℕ的函数（仅用于启发）。在答案中包含tuple([0]*n)是我可以接受的。

我正在使用它来生成测量多面体的面的方向。对于所有方向，我可以使用list(itertools.product(*[(0, -1, 1)]*n))，但我无法想出一些非常简洁的内容，仅适用于面部方向。

Answer 1

def faces(n):
    def iter_faces():
        f = [0] * n
        for i in range(n):
            for x in (-1, 1):
                f[i] = x
                yield tuple(f)
            f[i] = 0
    return list(iter_faces())

---

>>> faces(1)
[(-1,), (1,)]
>>> faces(2)
[(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
>>> faces(3)
[(-1, 0, 0), (1, 0, 0), (0, -1, 0), (0, 1, 0), (0, 0, -1), (0, 0, 1)]

Answer 2

[tuple(sign * (i == p) for i in range(n)) for p in range(n) for sign in (-1, 1)]

普通for，没有隐含的bool→int等价物：

for p in range(n):
    for sign in (-1, 1):
        yield tuple((sign if i == p else 0) for i in range(n))

Answer 3

我看到这个问题的方法是两个同时交错n大小的移位寄存器

>>> def shift_register(n):
    l1 = (-1,) + (0,)*(n - 1)
    l2 = (1,) +  (0,)*(n - 1)
    while any(l1):
        yield l1
        yield l2
        l1 = (0,) + l1[:-1]
        l2 = (0,) + l2[:-1]


>>> list(shift_register(3))
[(-1, 0, 0), (1, 0, 0), (0, -1, 0), (0, 1, 0), (0, 0, -1), (0, 0, 1)]

Answer 4

使用numpy的解决方案：

>>> a = numpy.identity(3, dtype=int)
>>> numpy.hstack((a, -a)).reshape(6, 3)
array([[ 1,  0,  0],
       [-1,  0,  0],
       [ 0,  1,  0],
       [ 0, -1,  0],
       [ 0,  0,  1],
       [ 0,  0, -1]])

Answer 5

>>> set(itertools.permutations([1] + [0]*(n-1))) | set(itertools.permutations([-1] + [0]*(n-1)))