Question

我有一项大学任务，要求我使用Java中的 n 线程对Counting Sort算法进行编码。我们还没有得到更多的信息。我认为最好的方法是将数组分区为 n 部分，然后每个线程对一个部分进行排序。问题是我不确定如何正确地分区数组;我只看到了如何划分为2个部分的示例，而不是 n 部分。

如果有人能像我解释的那样为我提供如何分区的逻辑，或者给出一些伪代码，我将不胜感激。请不要使用源代码，这是我必须完成的任务。

我对实际排序没有问题，只是分区。

感谢。

Answer 1

解释

假设你有一个数组a[0..n-1]要排序，你想用k个线程来做。

为简单起见，我们假设最小元素的值为0，最大元素的值为m。如果最小值不等于0，则可以在为线程分配元素期间缩放值。

分裂成线程

将数组划分为k个块，每个块最多包含floor(m/k) + 1个不同的元素值。

i-th块由元素a[j]组成，以便：

(i - 1) * (floor(m/k) + 1) <= a[j] < i * (floor(m/k) + 1)

例如，如果您有一个包含10个元素的数组：

a[0..9] = {1, 2, 5, 0, 3, 7, 2, 3 ,4, 6}和k = 3，然后m = 7和3个块：

chunk_1: elements in range [0,3) -> [1, 2, 0, 2]
chunk_2: elements in range [3,6) -> [5, 3, 3, 4]
chunk_3: elements in range [6,9) -> [6, 7]

接下来，将每个块分配给一个单独的线程。每个线程对一个块进行排序并对整个数组进行排序，只需按顺序连接所有线程的结果：

thread_1 thread_2 ... thread_k

如您所知，计数排序的复杂性为O(n + L)，其中n是要排序的元素数，L是元素的最大值。

首先，请注意，您可以通过这种方式缩小每个线程中的值L < floor(m/k) + 1，因此每个线程中count排序的复杂性总是取决于该线程中元素的数量。

如果您假设值的分布是一致的，那么每个线程中预期的元素数量也是floor(m/k)，因此每个线程的总复杂度为O(m/k)。

Answer 2

我想到的第一个想法是递归地对数组进行分区。这意味着如果你可以分区为2，你也可以分成4，对吧？

更先进和现代的方法是分割成比线程或进程更多的部分。然后将这些部分动态分配给线程。